حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int x yd x d x$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\int x^{1} x yd d x$

خطوة 1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\int x^{1} x^{1} yd d x$

خطوة 1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int x^{1 + 1} yd d x$

خطوة 1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\int x^{2} yd d x$

خطوة 2

بما أن $yd$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $yd$ خارج التكامل.

$yd \int x^{2} d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$yd (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $yd (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ بالصيغة $yd \frac{1}{3} x^{3} + C$ .

$yd \frac{1}{3} x^{3} + C$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع $yd$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} yd x^{3} + C$

خطوة 4.2.2

اجمع $x^{3}$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x^{3}}{3} yd + C$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{1}{3} x^{3} yd + C$