حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \cos (x) (\tan (x) + \sec (x)) d x$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\int \cos (x) \tan (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

خطوة 1.2

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد ترتيب $\cos (x)$ و $\tan (x)$ .

$\int \tan (x) \cos (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $\cos (x) \tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\int \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

خطوة 1.2.3

ألغِ العوامل المشتركة.

$\int \sin (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

خطوة 1.3

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد ترتيب $\cos (x)$ و $\sec (x)$ .

$\int \sin (x) + \sec (x) \cos (x) d x$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة $\cos (x) \sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\int \sin (x) + \frac{1}{\cos (x)} \cos (x) d x$

خطوة 1.3.3

ألغِ العوامل المشتركة.

$\int \sin (x) + 1 d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int \sin (x) d x + \int d x$

خطوة 3

تكامل $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \cos (x)$ .

$- \cos (x) + C + \int d x$

خطوة 4

طبّق قاعدة الثابت.

$- \cos (x) + C + x + C$

خطوة 5

بسّط.

$- \cos (x) + x + C$