حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل التكامل من e إلى e^2 لـ 1/(x الجذر التربيعي للوغاريتم الطبيعي لـ x) بالنسبة إلى x
خطوة 1
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 1.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.2
عوّض بالنهاية الدنيا عن في .
خطوة 1.3
اللوغاريتم الطبيعي لـ يساوي .
خطوة 1.4
عوّض بالنهاية العليا عن في .
خطوة 1.5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.1
استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل خارج الأُس.
خطوة 1.5.2
اللوغاريتم الطبيعي لـ يساوي .
خطوة 1.5.3
اضرب في .
خطوة 1.6
ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ و في حساب قيمة التكامل المحدد.
خطوة 1.7
أعِد كتابة المسألة باستخدام و والنهايات الجديدة للتكامل.
خطوة 2
طبّق القواعد الأساسية للأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.2
انقُل خارج القاسم برفعها إلى القوة .
خطوة 2.3
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.3.2
اجمع و.
خطوة 2.3.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 4
عوّض وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 4.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1.1
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.1.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.2.1.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.2.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.2.1.4
أضف و.
خطوة 4.2.2
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 4.2.3
اضرب في .
خطوة 5
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: