إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 1.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 1.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.2
عوّض بالنهاية الدنيا عن في .
خطوة 1.3
اللوغاريتم الطبيعي لـ يساوي .
خطوة 1.4
عوّض بالنهاية العليا عن في .
خطوة 1.5
بسّط.
خطوة 1.5.1
استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل خارج الأُس.
خطوة 1.5.2
اللوغاريتم الطبيعي لـ يساوي .
خطوة 1.5.3
اضرب في .
خطوة 1.6
ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ و في حساب قيمة التكامل المحدد.
خطوة 1.7
أعِد كتابة المسألة باستخدام و والنهايات الجديدة للتكامل.
خطوة 2
خطوة 2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.2
انقُل خارج القاسم برفعها إلى القوة .
خطوة 2.3
اضرب الأُسس في .
خطوة 2.3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.3.2
اجمع و.
خطوة 2.3.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 4
خطوة 4.1
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 4.2
بسّط.
خطوة 4.2.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 4.2.1.1
اضرب في .
خطوة 4.2.1.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.1.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.2.1.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.2.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.2.1.4
أضف و.
خطوة 4.2.2
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 4.2.3
اضرب في .
خطوة 5
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: