حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$p \int_{1}^{3} {(\frac{1}{x})}^{2} d x$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{x}$ .

$p \int_{1}^{3} \frac{1^{2}}{x^{2}} d x$

خطوة 1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$p \int_{1}^{3} \frac{1}{x^{2}} d x$

خطوة 1.3

انقُل $x^{2}$ خارج القاسم برفعها إلى القوة $- 1$ .

$p \int_{1}^{3} {(x^{2})}^{- 1} d x$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p \int_{1}^{3} x^{2 \cdot - 1} d x$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$p \int_{1}^{3} x^{- 2} d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{- 2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $- x^{- 1}$ .

$p - x^{- 1}]_{1}^{3}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

احسِب قيمة $- x^{- 1}$ في $3$ وفي $1$ .

$p ((- 3^{- 1}) + 1^{- 1})$

خطوة 3.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$p (- \frac{1}{3} + 1^{- 1})$

خطوة 3.1.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$p (- \frac{1}{3} + 1)$

خطوة 3.1.2.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$p (- \frac{1}{3} + \frac{3}{3})$

خطوة 3.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$p \frac{- 1 + 3}{3}$

خطوة 3.1.2.5

أضف $- 1$ و $3$ .

$p \frac{2}{3}$

خطوة 3.1.2.6

اجمع $p$ و $\frac{2}{3}$ .

$\frac{p \cdot 2}{3}$

خطوة 3.1.2.7

انقُل $2$ إلى يسار $p$ .

$\frac{2 p}{3}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{2}{3} p$

خطوة 4

اجمع $\frac{2}{3}$ و $p$ .

$\frac{2 p}{3}$

خطوة 5