إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم قاعدة نصف الزاوية لإعادة كتابة بحيث تصبح .
خطوة 2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 3
اجمع و.
خطوة 4
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 5
طبّق قاعدة الثابت.
خطوة 6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 7
خطوة 7.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 7.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 7.1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 7.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 7.1.4
اضرب في .
خطوة 7.2
عوّض بالنهاية الدنيا عن في .
خطوة 7.3
اضرب في .
خطوة 7.4
عوّض بالنهاية العليا عن في .
خطوة 7.5
ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ و في حساب قيمة التكامل المحدد.
خطوة 7.6
أعِد كتابة المسألة باستخدام و والنهايات الجديدة للتكامل.
خطوة 8
اجمع و.
خطوة 9
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 10
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 11
خطوة 11.1
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 11.2
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 11.3
أضف و.
خطوة 12
خطوة 12.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 12.2
اضرب في .
خطوة 12.3
أضف و.
خطوة 12.4
اجمع و.
خطوة 13
خطوة 13.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 13.1.1
اطرح الدورات الكاملة البالغة حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي وأصغر من .
خطوة 13.1.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 13.2
اقسِم على .
خطوة 13.3
اضرب في .
خطوة 13.4
أضف و.
خطوة 13.5
اضرب .
خطوة 13.5.1
اجمع و.
خطوة 13.5.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 13.5.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 13.5.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 13.5.5
أضف و.
خطوة 14
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: