حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل تكامل 7sin(x)^2cos(x)^3 بالنسبة إلى x
خطوة 1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 2
أخرِج عامل .
خطوة 3
باستخدام متطابقة فيثاغورس، أعِد كتابة بحيث تصبح .
خطوة 4
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 4.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 5
اضرب .
خطوة 6
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
اضرب في .
خطوة 6.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.1
انقُل .
خطوة 6.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.2.3
أضف و.
خطوة 6.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 6.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 8
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 9
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 10
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 11
بسّط.
خطوة 12
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .