حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{2}^{5} x d x$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{5}$

خطوة 2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{2} x^{2}$ في $5$ وفي $2$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 5^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 2^{2}$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 25 - \frac{1}{2} \cdot 2^{2}$

خطوة 2.2.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $25$ .

$\frac{25}{2} - \frac{1}{2} \cdot 2^{2}$

خطوة 2.2.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{25}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4$

خطوة 2.2.4

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{25}{2} - 4 (\frac{1}{2})$

خطوة 2.2.5

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{25}{2} + \frac{- 4}{2}$

خطوة 2.2.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{25}{2} + \frac{2 \cdot - 2}{2}$

خطوة 2.2.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{25}{2} + \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)}$

خطوة 2.2.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25}{2} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.2.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{25}{2} + \frac{- 2}{1}$

خطوة 2.2.6.2.4

اقسِم $- 2$ على $1$ .

$\frac{25}{2} - 2$

خطوة 2.2.7

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.2.8

اجمع $- 2$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.2.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{25 - 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.2.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.10.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{25 - 4}{2}$

خطوة 2.2.10.2

اطرح $4$ من $25$ .

$\frac{21}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{21}{2}$

الصيغة العشرية:

$10.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$10 \frac{1}{2}$

خطوة 4