حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{2}^{5} 2 x d x$

خطوة 1

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$2 \int_{2}^{5} x d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{5})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{5})$

خطوة 3.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $5$ وفي $2$ .

$2 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$2 (\frac{25}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.2.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$2 (\frac{25}{2} - \frac{4}{2})$

خطوة 3.2.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2})$

خطوة 3.2.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$2 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)})$

خطوة 3.2.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1})$

خطوة 3.2.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (\frac{25}{2} - \frac{2}{1})$

خطوة 3.2.2.3.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$2 (\frac{25}{2} - 1 \cdot 2)$

خطوة 3.2.2.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 (\frac{25}{2} - 2)$

خطوة 3.2.2.5

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{25}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

خطوة 3.2.2.6

اجمع $- 2$ و $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{25}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

خطوة 3.2.2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 \frac{25 - 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.2.2.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.8.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$2 \frac{25 - 4}{2}$

خطوة 3.2.2.8.2

اطرح $4$ من $25$ .

$2 (\frac{21}{2})$

خطوة 3.2.2.9

اجمع $2$ و $\frac{21}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2}$

خطوة 3.2.2.10

اضرب $2$ في $21$ .

$\frac{42}{2}$

خطوة 3.2.2.11

احذِف العامل المشترك لـ $42$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.11.1

أخرِج العامل $2$ من $42$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2}$

خطوة 3.2.2.11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.11.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2 (1)}$

خطوة 3.2.2.11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2.2.11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{21}{1}$

خطوة 3.2.2.11.2.4

اقسِم $21$ على $1$ .

$21$

خطوة 4