حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل تكامل -2xe^(-x^2) بالنسبة إلى x
خطوة 1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 2
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 2.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.1.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 2.1.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.1.3
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.1.3.3
اضرب في .
خطوة 2.1.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.4.1
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 2.1.4.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 2.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4
طبّق قاعدة الثابت.
خطوة 5
بسّط الإجابة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
بسّط.
خطوة 5.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
اجمع و.
خطوة 5.2.2
اضرب في .
خطوة 5.2.3
اجمع و.
خطوة 5.2.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.4.2
اقسِم على .
خطوة 5.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .