حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{3 (\sin (2 x))}{\sin (x)} d x$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.

$\int \frac{3 \cdot 2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

خطوة 1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\int \frac{6 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\int \frac{6 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

خطوة 2.2

اقسِم $6 \cos (x)$ على $1$ .

$\int 6 \cos (x) d x$

خطوة 3

بما أن $6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $6$ خارج التكامل.

$6 \int \cos (x) d x$

خطوة 4

تكامل $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\sin (x)$ .

$6 (\sin (x) + C)$

خطوة 5

بسّط.

$6 \sin (x) + C$