حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{3}^{5} x \cos (x) d x$

خطوة 1

أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة $\int u d v = u v - \int v d u$ ، حيث $u = x$ و $d v = \cos (x)$ .

$x \sin (x)]_{3}^{5} - \int_{3}^{5} \sin (x) d x$

خطوة 2

تكامل $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \cos (x)$ .

$x \sin (x)]_{3}^{5} - (- \cos (x)]_{3}^{5})$

خطوة 3

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $x \sin (x)$ في $5$ وفي $3$ .

$(5 \sin (5)) - 3 \sin (3) - (- \cos (x)]_{3}^{5})$

خطوة 3.2

احسِب قيمة $- \cos (x)$ في $5$ وفي $3$ .

$(5 \sin (5)) - 3 \sin (3) - ((- \cos (5)) + \cos (3))$

خطوة 3.3

احذِف الأقواس.

$5 \sin (5) - 3 \sin (3) - (- \cos (5) + \cos (3))$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

احسِب قيمة $\sin (5)$ .

$5 \cdot - 0.95892427 - 3 \sin (3) - (- \cos (5) + \cos (3))$

خطوة 4.1.2

اضرب $5$ في $- 0.95892427$ .

$- 4.79462137 - 3 \sin (3) - (- \cos (5) + \cos (3))$

خطوة 4.1.3

احسِب قيمة $\sin (3)$ .

$- 4.79462137 - 3 \cdot 0.14112 - (- \cos (5) + \cos (3))$

خطوة 4.1.4

اضرب $- 3$ في $0.14112$ .

$- 4.79462137 - 0.42336002 - (- \cos (5) + \cos (3))$

خطوة 4.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

احسِب قيمة $\cos (5)$ .

$- 4.79462137 - 0.42336002 - (- 1 \cdot 0.28366218 + \cos (3))$

خطوة 4.1.5.2

اضرب $- 1$ في $0.28366218$ .

$- 4.79462137 - 0.42336002 - (- 0.28366218 + \cos (3))$

خطوة 4.1.5.3

احسِب قيمة $\cos (3)$ .

$- 4.79462137 - 0.42336002 - (- 0.28366218 - 0.98999249)$

خطوة 4.1.6

اطرح $0.98999249$ من $- 0.28366218$ .

$- 4.79462137 - 0.42336002 - - 1.27365468$

خطوة 4.1.7

اضرب $- 1$ في $- 1.27365468$ .

$- 4.79462137 - 0.42336002 + 1.27365468$

خطوة 4.2

اطرح $0.42336002$ من $- 4.79462137$ .

$- 5.21798139 + 1.27365468$

خطوة 4.3

أضف $- 5.21798139$ و $1.27365468$ .

$- 3.94432671$