حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x d x$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x d x$

خطوة 2

تكامل $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\arcsin (x)$

$\arcsin (x)]_{0}^{\frac{1}{2}} d x$

خطوة 3

احسِب قيمة $\arcsin (x)$ في $\frac{1}{2}$ وفي $0$ .

$(\arcsin (\frac{1}{2}) - \arcsin (0)) d x$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (\frac{1}{2})$ هي $\frac{π}{6}$ .

$(\frac{π}{6} - \arcsin (0)) d x$

خطوة 4.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (0)$ هي $0$ .

$(\frac{π}{6} - 0) d x$

خطوة 4.1.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$(\frac{π}{6} + 0) d x$

خطوة 4.2

أضف $\frac{π}{6}$ و $0$ .

$\frac{π}{6} d x$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{π}{6}$ و $d$ .

$\frac{π d}{6} x$

خطوة 4.4

اجمع $\frac{π d}{6}$ و $x$ .

$\frac{π d x}{6}$

خطوة 5