حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

خطوة 2

تكامل $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\arcsin (x)$

$\arcsin (x)]_{0}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\arcsin (x)$ في $\frac{1}{2}$ وفي $0$ .

$\arcsin (\frac{1}{2}) - \arcsin (0)$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (\frac{1}{2})$ هي $\frac{π}{6}$ .

$\frac{π}{6} - \arcsin (0)$

خطوة 3.2.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (0)$ هي $0$ .

$\frac{π}{6} - 0$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{π}{6} + 0$

خطوة 3.2.2

أضف $\frac{π}{6}$ و $0$ .

$\frac{π}{6}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{π}{6}$

الصيغة العشرية:

$0.52359877 \dots$

خطوة 5