إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 2
خطوة 2.1
اجمع و.
خطوة 2.2
اجمع و.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
خطوة 4.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 4.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 4.1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.1.4
اضرب في .
خطوة 4.2
عوّض بالنهاية الدنيا عن في .
خطوة 4.3
اضرب في .
خطوة 4.4
عوّض بالنهاية العليا عن في .
خطوة 4.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.5.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.5.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.6
ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ و في حساب قيمة التكامل المحدد.
خطوة 4.7
أعِد كتابة المسألة باستخدام و والنهايات الجديدة للتكامل.
خطوة 5
اجمع و.
خطوة 6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 7
خطوة 7.1
اضرب في .
خطوة 7.2
اضرب في .
خطوة 8
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 9
خطوة 9.1
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 9.2
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 9.3
بسّط.
خطوة 9.3.1
اجمع و.
خطوة 9.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 9.3.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.3.2.2
اقسِم على .
خطوة 9.3.3
اجمع و.
خطوة 9.3.4
أعِد كتابة في صورة حاصل ضرب.
خطوة 9.3.5
اضرب في .
خطوة 9.3.6
اضرب في .
خطوة 9.3.7
اضرب في .
خطوة 9.3.8
اضرب في .
خطوة 9.3.9
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 9.3.9.1
أخرِج العامل من .
خطوة 9.3.9.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 9.3.9.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 9.3.9.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.3.9.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9.3.9.2.4
اقسِم على .
خطوة 9.3.10
اضرب في .
خطوة 9.3.11
أضف و.
خطوة 9.3.12
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 9.3.13
اجمع و.
خطوة 9.3.14
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 9.3.15
اضرب في .
خطوة 9.3.16
اجمع و.
خطوة 9.3.17
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 9.3.17.1
أخرِج العامل من .
خطوة 9.3.17.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 9.3.17.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 9.3.17.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.3.17.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9.3.17.2.4
اقسِم على .
خطوة 10
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 11
خطوة 11.1
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.
خطوة 11.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 11.3
اضرب في .
خطوة 11.4
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.
خطوة 11.5
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 11.6
اضرب في .
خطوة 11.7
اضرب في .
خطوة 11.8
أضف و.
خطوة 11.9
اضرب في .
خطوة 11.10
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
خطوة 11.10.1
أخرِج العامل من .
خطوة 11.10.2
أخرِج العامل من .
خطوة 11.10.3
أخرِج العامل من .
خطوة 11.10.4
أخرِج العامل من .
خطوة 11.10.5
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 11.10.6
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 11.11
اطرح من .
خطوة 11.12
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 12
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: