حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل تكامل x/((1-2x^2)^3) بالنسبة إلى x
خطوة 1
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 1.1.2
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.2.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.3.3
اضرب في .
خطوة 1.1.4
اطرح من .
خطوة 1.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.2
اضرب في .
خطوة 2.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 5
طبّق القواعد الأساسية للأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
انقُل خارج القاسم برفعها إلى القوة .
خطوة 5.2
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 5.2.2
اضرب في .
خطوة 6
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 7
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1
اضرب في .
خطوة 7.2.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 7.2.3
اضرب في .
خطوة 7.2.4
اضرب في .
خطوة 7.2.5
اضرب في .
خطوة 7.2.6
اضرب في .
خطوة 8
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .