إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 2
خطوة 2.1
اجمع و.
خطوة 2.2
اجمع و.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
خطوة 4.1
اجمع و.
خطوة 4.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3
اضرب في .
خطوة 5
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 6
خطوة 6.1
اجمع و.
خطوة 6.2
اجمع و.
خطوة 6.3
اجمع و.
خطوة 7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 8
خطوة 8.1
اضرب في .
خطوة 8.2
اضرب في .
خطوة 9
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 10
خطوة 10.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 10.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 10.1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 10.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 10.1.4
اضرب في .
خطوة 10.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 11
اجمع و.
خطوة 12
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 13
خطوة 13.1
اضرب في .
خطوة 13.2
اضرب في .
خطوة 14
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 15
خطوة 15.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 15.2
بسّط.
خطوة 15.2.1
اجمع و.
خطوة 15.2.2
اجمع و.
خطوة 15.2.3
اجمع و.
خطوة 15.2.4
اجمع و.
خطوة 15.2.5
اجمع و.
خطوة 15.2.6
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 15.2.7
اجمع و.
خطوة 15.2.8
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 15.2.9
اضرب في .
خطوة 16
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 17
خطوة 17.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 17.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 17.2.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 17.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 17.2.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 17.2.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 17.3
اضرب في .
خطوة 17.4
اضرب في .
خطوة 17.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 17.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 17.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 17.5.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 17.5.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 17.6
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 18
خطوة 18.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 18.1.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 18.1.2
اجمع و.
خطوة 18.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 18.1.4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 18.1.5
اجمع و.
خطوة 18.1.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 18.1.7
أعِد كتابة بصيغة محلّلة إلى عوامل.
خطوة 18.1.7.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 18.1.7.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 18.2
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 18.3
اضرب .
خطوة 18.3.1
اضرب في .
خطوة 18.3.2
اضرب في .
خطوة 18.4
أعِد ترتيب الحدود.