حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل تكامل x/(1-x) بالنسبة إلى x
خطوة 1
أعِد ترتيب و.
خطوة 2
اقسِم على .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة .
-++
خطوة 2.2
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
-
-++
خطوة 2.3
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
-
-++
+-
خطوة 2.4
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
-
-++
-+
خطوة 2.5
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
-
-++
-+
+
خطوة 2.6
الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.
خطوة 3
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 4
طبّق قاعدة الثابت.
خطوة 5
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 5.1.2
اقسِم على .
خطوة 5.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 8
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 9
بسّط.
خطوة 10
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .