إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
فكّ الكسر واضرب في القاسم المشترك.
خطوة 1.1.1
حلّل الكسر إلى عوامل.
خطوة 1.1.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.1.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.1.1.3
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 1.1.1.4
بسّط.
خطوة 1.1.1.4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.1.1.4.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.1.1.4.3
حلّل إلى عوامل.
خطوة 1.1.1.4.3.1
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 1.1.1.4.3.2
احذِف الأقواس غير الضرورية.
خطوة 1.1.2
أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل من الرتبة الثانية، يلزم وجود من الحدود في بسط الكسر. ودائمًا ما يكون عدد الحدود اللازم في بسط الكسر مساويًا لرتبة العامل في القاسم.
خطوة 1.1.3
أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه .
خطوة 1.1.4
أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه .
خطوة 1.1.5
اضرب كل كسر في المعادلة في قاسم العبارة الأصلية. في هذه الحالة، القاسم يساوي .
خطوة 1.1.6
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.1.6.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.1.6.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.1.7
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.1.7.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.1.7.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.1.8
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.1.8.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.1.8.2
اقسِم على .
خطوة 1.1.9
بسّط كل حد.
خطوة 1.1.9.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.1.9.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.1.9.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.1.9.2
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 1.1.9.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.9.2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.9.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.9.3
بسّط كل حد.
خطوة 1.1.9.3.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 1.1.9.3.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 1.1.9.3.2.1
انقُل .
خطوة 1.1.9.3.2.2
اضرب في .
خطوة 1.1.9.3.3
اضرب في .
خطوة 1.1.9.3.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 1.1.9.3.5
اضرب في .
خطوة 1.1.9.4
وسّع بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.
خطوة 1.1.9.5
بسّط كل حد.
خطوة 1.1.9.5.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 1.1.9.5.1.1
انقُل .
خطوة 1.1.9.5.1.2
اضرب في .
خطوة 1.1.9.5.1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.1.9.5.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.1.9.5.1.3
أضف و.
خطوة 1.1.9.5.2
اضرب في .
خطوة 1.1.9.5.3
اضرب في .
خطوة 1.1.9.5.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 1.1.9.5.5
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 1.1.9.5.5.1
انقُل .
خطوة 1.1.9.5.5.2
اضرب في .
خطوة 1.1.9.5.6
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.1.9.5.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.1.9.5.8
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 1.1.9.5.8.1
انقُل .
خطوة 1.1.9.5.8.2
اضرب في .
خطوة 1.1.9.5.9
اضرب في .
خطوة 1.1.9.5.10
اضرب في .
خطوة 1.1.9.5.11
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 1.1.9.5.12
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.1.9.5.13
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.1.9.6
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 1.1.9.6.1
أضف و.
خطوة 1.1.9.6.2
أضف و.
خطوة 1.1.9.6.3
أضف و.
خطوة 1.1.9.6.4
أضف و.
خطوة 1.1.9.7
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.1.9.7.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.1.9.7.2
اقسِم على .
خطوة 1.1.9.8
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.9.9
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 1.1.9.10
اضرب في .
خطوة 1.1.9.11
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 1.1.9.11.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.9.11.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.9.11.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.9.12
بسّط كل حد.
خطوة 1.1.9.12.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 1.1.9.12.1.1
انقُل .
خطوة 1.1.9.12.1.2
اضرب في .
خطوة 1.1.9.12.1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.1.9.12.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.1.9.12.1.3
أضف و.
خطوة 1.1.9.12.2
اضرب في .
خطوة 1.1.9.12.3
اضرب في .
خطوة 1.1.9.12.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 1.1.9.12.5
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.1.9.12.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.1.9.13
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.1.9.13.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.1.9.13.2
اقسِم على .
خطوة 1.1.9.14
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.9.15
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 1.1.9.16
اضرب في .
خطوة 1.1.9.17
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 1.1.9.17.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.9.17.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.9.17.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.9.18
بسّط كل حد.
خطوة 1.1.9.18.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 1.1.9.18.1.1
انقُل .
خطوة 1.1.9.18.1.2
اضرب في .
خطوة 1.1.9.18.1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.1.9.18.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.1.9.18.1.3
أضف و.
خطوة 1.1.9.18.2
اضرب في .
خطوة 1.1.9.18.3
اضرب في .
خطوة 1.1.9.18.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 1.1.9.18.5
اضرب في .
خطوة 1.1.10
أعِد الترتيب.
خطوة 1.1.10.1
انقُل .
خطوة 1.1.10.2
انقُل .
خطوة 1.1.10.3
انقُل .
خطوة 1.1.10.4
انقُل .
خطوة 1.1.10.5
انقُل .
خطوة 1.1.10.6
انقُل .
خطوة 1.1.10.7
انقُل .
خطوة 1.1.10.8
انقُل .
خطوة 1.1.10.9
انقُل .
خطوة 1.2
أنشئ معادلات لمتغيرات الكسور الجزئية واستخدمها لتعيين سلسلة معادلات.
خطوة 1.2.1
أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.
خطوة 1.2.2
أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.
خطوة 1.2.3
أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.
خطوة 1.2.4
أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات الحدود التي لا تتضمن . ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.
خطوة 1.2.5
عيّن سلسلة المعادلات لإيجاد معاملات الكسور الجزئية.
خطوة 1.3
أوجِد حل سلسلة المعادلات.
خطوة 1.3.1
أوجِد قيمة في .
خطوة 1.3.1.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 1.3.1.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 1.3.1.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.3.1.2.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.3.1.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 1.3.1.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.3.1.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.3.1.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.3.1.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.1.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.3.1.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.1.3.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.3.1.3.3.1.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.3.1.3.3.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.1.3.3.1.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.3.1.3.3.1.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.1.3.3.1.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.1.3.3.1.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.3.1.3.3.1.1.2.4
اقسِم على .
خطوة 1.3.1.3.3.1.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.3.1.3.3.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.1.3.3.1.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.3.1.3.3.1.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.1.3.3.1.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.1.3.3.1.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.3.1.3.3.1.2.2.4
اقسِم على .
خطوة 1.3.2
استبدِل كافة حالات حدوث بـ في كل معادلة.
خطوة 1.3.2.1
استبدِل كافة حالات حدوث في بـ .
خطوة 1.3.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.2.2.1
بسّط .
خطوة 1.3.2.2.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.3.2.2.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.3.2.2.1.1.2
اضرب في .
خطوة 1.3.2.2.1.1.3
اضرب في .
خطوة 1.3.2.2.1.2
بسّط بجمع الحدود.
خطوة 1.3.2.2.1.2.1
أضف و.
خطوة 1.3.2.2.1.2.2
أضف و.
خطوة 1.3.3
أوجِد قيمة في .
خطوة 1.3.3.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 1.3.3.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.3.3.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 1.3.3.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.3.3.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.3.3.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.3.3.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.3.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.3.3.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.3.3.3.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.3.3.3.3.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.3.3.3.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.3.3.3.3.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.3.3.3.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.3.3.3.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.3.3.3.3.1.2.4
اقسِم على .
خطوة 1.3.4
استبدِل كافة حالات حدوث بـ في كل معادلة.
خطوة 1.3.4.1
استبدِل كافة حالات حدوث في بـ .
خطوة 1.3.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.4.2.1
بسّط .
خطوة 1.3.4.2.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.3.4.2.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.3.4.2.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.3.4.2.1.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.4.2.1.1.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.4.2.1.1.2.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.4.2.1.1.2.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.3.4.2.1.1.3
اضرب في .
خطوة 1.3.4.2.1.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.3.4.2.1.2
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 1.3.4.2.1.2.1
اطرح من .
خطوة 1.3.4.2.1.2.2
أضف و.
خطوة 1.3.4.3
استبدِل كافة حالات حدوث في بـ .
خطوة 1.3.4.4
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.4.4.1
بسّط .
خطوة 1.3.4.4.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.3.4.4.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.3.4.4.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.3.4.4.1.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.4.4.1.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.4.4.1.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.3.4.4.1.1.3
اضرب في .
خطوة 1.3.4.4.1.2
أضف و.
خطوة 1.3.4.5
استبدِل كافة حالات حدوث في بـ .
خطوة 1.3.4.6
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.4.6.1
بسّط .
خطوة 1.3.4.6.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.3.4.6.1.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.3.4.6.1.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.3.4.6.1.1.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.3.4.6.1.1.4
اضرب .
خطوة 1.3.4.6.1.1.4.1
اضرب في .
خطوة 1.3.4.6.1.1.4.2
اضرب في .
خطوة 1.3.4.6.1.2
أضف و.
خطوة 1.3.5
أعِد ترتيب و.
خطوة 1.3.6
أوجِد قيمة في .
خطوة 1.3.6.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 1.3.6.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.3.6.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 1.3.6.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.3.6.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.3.6.3.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 1.3.6.3.2.2
اقسِم على .
خطوة 1.3.6.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.6.3.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.3.6.3.3.1.1
انقُل العدد سالب واحد من قاسم .
خطوة 1.3.6.3.3.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.3.6.3.3.1.3
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 1.3.6.3.3.1.4
اقسِم على .
خطوة 1.3.7
استبدِل كافة حالات حدوث بـ في كل معادلة.
خطوة 1.3.7.1
استبدِل كافة حالات حدوث في بـ .
خطوة 1.3.7.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.7.2.1
بسّط .
خطوة 1.3.7.2.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.3.7.2.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.3.7.2.1.1.2
اضرب في .
خطوة 1.3.7.2.1.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.3.7.2.1.1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.7.2.1.1.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.7.2.1.1.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.3.7.2.1.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.3.7.2.1.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 1.3.7.2.1.3.1
اضرب في .
خطوة 1.3.7.2.1.3.2
اضرب في .
خطوة 1.3.7.2.1.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.3.7.2.1.5
أضف و.
خطوة 1.3.7.3
استبدِل كافة حالات حدوث في بـ .
خطوة 1.3.7.4
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.7.4.1
بسّط .
خطوة 1.3.7.4.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.3.7.4.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.3.7.4.1.1.2
اضرب في .
خطوة 1.3.7.4.1.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.3.7.4.1.1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.7.4.1.1.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.7.4.1.1.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.3.7.4.1.2
أضف و.
خطوة 1.3.8
أوجِد قيمة في .
خطوة 1.3.8.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 1.3.8.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 1.3.8.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 1.3.8.2.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.3.8.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 1.3.8.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.3.8.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.3.8.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.3.8.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.8.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.3.8.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.8.3.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.3.8.3.3.1.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.3.8.3.3.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.8.3.3.1.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.3.8.3.3.1.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.8.3.3.1.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.8.3.3.1.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.3.8.3.3.1.1.2.4
اقسِم على .
خطوة 1.3.8.3.3.1.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.3.9
استبدِل كافة حالات حدوث بـ في كل معادلة.
خطوة 1.3.9.1
استبدِل كافة حالات حدوث في بـ .
خطوة 1.3.9.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.9.2.1
بسّط .
خطوة 1.3.9.2.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.3.9.2.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.3.9.2.1.1.2
اضرب في .
خطوة 1.3.9.2.1.1.3
اضرب .
خطوة 1.3.9.2.1.1.3.1
اضرب في .
خطوة 1.3.9.2.1.1.3.2
اضرب في .
خطوة 1.3.9.2.1.2
بسّط الحدود.
خطوة 1.3.9.2.1.2.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.3.9.2.1.2.2
أضف و.
خطوة 1.3.9.2.1.2.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.3.9.2.1.2.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.9.2.1.2.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.3.9.2.1.2.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.9.2.1.2.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.9.2.1.2.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.3.9.2.1.2.4
اطرح من .
خطوة 1.3.10
أوجِد قيمة في .
خطوة 1.3.10.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 1.3.10.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.3.10.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 1.3.10.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.3.10.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.3.10.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.3.10.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.10.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.3.10.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.10.3.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.3.10.3.3.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.3.10.3.3.3
اضرب .
خطوة 1.3.10.3.3.3.1
اضرب في .
خطوة 1.3.10.3.3.3.2
اضرب في .
خطوة 1.3.10.3.3.3.3
اضرب في .
خطوة 1.3.10.3.3.3.4
اضرب في .
خطوة 1.3.11
استبدِل كافة حالات حدوث بـ في كل معادلة.
خطوة 1.3.11.1
استبدِل كافة حالات حدوث في بـ .
خطوة 1.3.11.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.11.2.1
بسّط .
خطوة 1.3.11.2.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.3.11.2.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.11.2.1.1.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.11.2.1.1.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.3.11.2.1.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.3.11.2.1.3
بسّط العبارة.
خطوة 1.3.11.2.1.3.1
اطرح من .
خطوة 1.3.11.2.1.3.2
اقسِم على .
خطوة 1.3.11.3
استبدِل كافة حالات حدوث في بـ .
خطوة 1.3.11.4
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.11.4.1
بسّط .
خطوة 1.3.11.4.1.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.3.11.4.1.2
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 1.3.11.4.1.2.1
اضرب في .
خطوة 1.3.11.4.1.2.2
اضرب في .
خطوة 1.3.11.4.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.3.11.4.1.4
أضف و.
خطوة 1.3.12
اسرِد جميع الحلول.
خطوة 1.4
استبدِل كل معامل من معاملات الكسور الجزئية في بالقيم التي تم إيجادها لـ و و و.
خطوة 1.5
بسّط.
خطوة 1.5.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.5.1.1
اجمع و.
خطوة 1.5.1.2
أضف و.
خطوة 1.5.2
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.5.3
اضرب في .
خطوة 1.5.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.5.5
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.5.6
اضرب في .
خطوة 1.5.7
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.5.8
اضرب في .
خطوة 2
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 5
خطوة 5.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 5.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 5.1.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.1.3
احسِب قيمة .
خطوة 5.1.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 5.1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.1.3.3
اضرب في .
خطوة 5.1.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.
خطوة 5.1.4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.1.4.2
أضف و.
خطوة 5.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 6
خطوة 6.1
اضرب في .
خطوة 6.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 8
خطوة 8.1
اضرب في .
خطوة 8.2
اضرب في .
خطوة 9
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 11
خطوة 11.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 11.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 11.1.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 11.1.3
احسِب قيمة .
خطوة 11.1.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 11.1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 11.1.3.3
اضرب في .
خطوة 11.1.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.
خطوة 11.1.4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 11.1.4.2
أضف و.
خطوة 11.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 12
خطوة 12.1
اضرب في .
خطوة 12.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 13
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 14
خطوة 14.1
اضرب في .
خطوة 14.2
اضرب في .
خطوة 15
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 16
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 17
خطوة 17.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 17.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 17.1.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 17.1.3
احسِب قيمة .
خطوة 17.1.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 17.1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 17.1.3.3
اضرب في .
خطوة 17.1.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.
خطوة 17.1.4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 17.1.4.2
أضف و.
خطوة 17.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 18
خطوة 18.1
اضرب في .
خطوة 18.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 19
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 20
خطوة 20.1
اضرب في .
خطوة 20.2
اضرب في .
خطوة 21
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 22
بسّط.
خطوة 23
خطوة 23.1
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 23.2
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 23.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .