حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \sin (x) d x$

خطوة 1

تكامل $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $- \cos (x)$ في $\frac{π}{2}$ وفي $- \frac{π}{2}$ .

$- \cos (\frac{π}{2}) + \cos (- \frac{π}{2})$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$- 0 + \cos (- \frac{π}{2})$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$0 + \cos (- \frac{π}{2})$

خطوة 2.2.3

أضف $0$ و $\cos (- \frac{π}{2})$ .

$\cos (- \frac{π}{2})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\cos (\frac{3 π}{2})$

خطوة 3.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\cos (\frac{π}{2})$

خطوة 3.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$0$