حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{1}{x^{6}} d x d x$

خطوة 1

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $x^{6}$ خارج القاسم برفعها إلى القوة $- 1$ .

$\int {(x^{6})}^{- 1} d x d x$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(x^{6})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{6 \cdot - 1} d x d x$

خطوة 1.2.2

اضرب $6$ في $- 1$ .

$\int x^{- 6} d x d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{- 6}$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \frac{1}{5} x^{- 5}$ .

$(- \frac{1}{5} x^{- 5} + C) d x$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع $x^{- 5}$ و $\frac{1}{5}$ .

$(- \frac{x^{- 5}}{5} + C) d x$

خطوة 3.1.2

انقُل $x^{- 5}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(- \frac{1}{5 x^{5}} + C) d x$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $(- \frac{1}{5 x^{5}} + C) d x$ بالصيغة $- \frac{d}{5 x^{5}} x + C$ .

$- \frac{d}{5 x^{5}} x + C$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اجمع $x$ و $\frac{d}{5 x^{5}}$ .

$- \frac{x d}{5 x^{5}} + C$

خطوة 3.3.2

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x d$ .

$- \frac{x (d)}{5 x^{5}} + C$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x^{5}$ .

$- \frac{x (d)}{x (5 x^{4})} + C$

خطوة 3.3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{x d}{x (5 x^{4})} + C$

خطوة 3.3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{d}{5 x^{4}} + C$