إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 3
خطوة 3.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 3.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 3.1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.1.4
اضرب في .
خطوة 3.2
عوّض بالنهاية الدنيا عن في .
خطوة 3.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.4
عوّض بالنهاية العليا عن في .
خطوة 3.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.5.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.6
ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ و في حساب قيمة التكامل المحدد.
خطوة 3.7
أعِد كتابة المسألة باستخدام و والنهايات الجديدة للتكامل.
خطوة 4
اجمع و.
خطوة 5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 6
خطوة 6.1
اجمع و.
خطوة 6.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 6.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 6.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.2.2.4
اقسِم على .
خطوة 7
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 9
خطوة 9.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 9.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 9.1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 9.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 9.1.4
اضرب في .
خطوة 9.2
عوّض بالنهاية الدنيا عن في .
خطوة 9.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 9.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 9.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9.4
عوّض بالنهاية العليا عن في .
خطوة 9.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 9.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 9.5.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.5.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9.6
ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ و في حساب قيمة التكامل المحدد.
خطوة 9.7
أعِد كتابة المسألة باستخدام و والنهايات الجديدة للتكامل.
خطوة 10
اجمع و.
خطوة 11
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 12
خطوة 12.1
اجمع و.
خطوة 12.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 12.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 12.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 12.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 12.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 12.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 12.2.2.4
اقسِم على .
خطوة 13
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 14
خطوة 14.1
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 14.2
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 14.3
احذِف الأقواس.
خطوة 15
خطوة 15.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 15.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 15.3
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 15.4
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 15.5
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 15.6
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 15.7
اضرب في .
خطوة 15.8
أضف و.
خطوة 15.9
اضرب في .
خطوة 15.10
استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، .
خطوة 15.11
استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، .
خطوة 16
خطوة 16.1
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 16.2
تساوي تقريبًا وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة
خطوة 16.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 16.4
تساوي تقريبًا وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة
خطوة 16.5
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 16.6
اضرب في .
خطوة 17
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: