حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{3 t}{2} d t$

خطوة 1

بما أن $\frac{3}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، انقُل $\frac{3}{2}$ خارج التكامل.

$\frac{3}{2} \int t d t$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $t$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{1}{2} t^{2} + C)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\frac{3}{2} (\frac{1}{2} t^{2} + C)$ بالصيغة $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} t^{2} + C$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} t^{2} + C$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2} t^{2} + C$

خطوة 3.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{3}{4} t^{2} + C$