إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة .
- | + | + | - |
خطوة 1.2
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
- | + | + | - |
خطوة 1.3
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
- | + | + | - | ||||||||
+ | - |
خطوة 1.4
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
- | + | + | - | ||||||||
- | + |
خطوة 1.5
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
- | + | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
+ |
خطوة 1.6
أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.
- | + | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
+ | + |
خطوة 1.7
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
+ | |||||||||||
- | + | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
+ | + |
خطوة 1.8
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
+ | |||||||||||
- | + | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
+ | - |
خطوة 1.9
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
+ | |||||||||||
- | + | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | + |
خطوة 1.10
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
+ | |||||||||||
- | + | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | + | ||||||||||
+ |
خطوة 1.11
أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.
+ | |||||||||||
- | + | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | + | ||||||||||
+ | - |
خطوة 1.12
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
+ | + | ||||||||||
- | + | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | + | ||||||||||
+ | - |
خطوة 1.13
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
+ | + | ||||||||||
- | + | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | + | ||||||||||
+ | - | ||||||||||
+ | - |
خطوة 1.14
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
+ | + | ||||||||||
- | + | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | + | ||||||||||
+ | - | ||||||||||
- | + |
خطوة 1.15
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
+ | + | ||||||||||
- | + | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | + | ||||||||||
+ | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||
خطوة 1.16
بما أن الباقي يساوي ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.
خطوة 2
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 6
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 7
طبّق قاعدة الثابت.
خطوة 8
خطوة 8.1
بسّط.
خطوة 8.1.1
اجمع و.
خطوة 8.1.2
اجمع و.
خطوة 8.2
بسّط.
خطوة 8.3
أعِد ترتيب الحدود.