إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
لنفترض أن ، حيث . إذن . لاحظ أنه نظرًا إلى أن ، إذن تُعد موجبة.
خطوة 2
خطوة 2.1
بسّط .
خطوة 2.1.1
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 2.1.2
طبّق متطابقة فيثاغورس.
خطوة 2.1.3
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3
ارفع إلى القوة .
خطوة 4
أخرِج عامل .
خطوة 5
باستخدام متطابقة فيثاغورس، أعِد كتابة بحيث تصبح .
خطوة 6
بسّط.
خطوة 7
خطوة 7.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 7.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 7.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 7.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 8
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 9
طبّق قاعدة الثابت.
خطوة 10
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 11
بسّط.
خطوة 12
خطوة 12.1
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 12.2
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .