حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{1}{u^{3}} d u$

خطوة 1

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $u^{3}$ خارج القاسم برفعها إلى القوة $- 1$ .

$\int {(u^{3})}^{- 1} d u$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(u^{3})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int u^{3 \cdot - 1} d u$

خطوة 1.2.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\int u^{- 3} d u$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $u^{- 3}$ بالنسبة إلى $u$ هو $- \frac{1}{2} u^{- 2}$ .

$- \frac{1}{2} u^{- 2} + C$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $- \frac{1}{2} u^{- 2} + C$ بالصيغة $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{u^{2}} + C$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{u^{2}} + C$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $\frac{1}{u^{2}}$ في $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{u^{2} \cdot 2} + C$

خطوة 3.2.2

انقُل $2$ إلى يسار $u^{2}$ .

$- \frac{1}{2 u^{2}} + C$