حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{1}{r^{2}} d r$

خطوة 1

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $r^{2}$ خارج القاسم برفعها إلى القوة $- 1$ .

$\int {(r^{2})}^{- 1} d r$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(r^{2})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int r^{2 \cdot - 1} d r$

خطوة 1.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\int r^{- 2} d r$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $r^{- 2}$ بالنسبة إلى $r$ هو $- r^{- 1}$ .

$- r^{- 1} + C$

خطوة 3

أعِد كتابة $- r^{- 1} + C$ بالصيغة $- \frac{1}{r} + C$ .

$- \frac{1}{r} + C$