حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{1}{x \sqrt{25 x^{2} - 1}} d x$

خطوة 1

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $25 x^{2}$ بالصيغة ${(5 x)}^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(5 x)}^{2} - 1}} d x$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(5 x)}^{2} - 1^{2}}} d x$

خطوة 2

تكامل $\frac{1}{x \sqrt{{(5 x)}^{2} - 1^{2}}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $arcsec (| 5 x |)$

$arcsec (| 5 x |) + C$

خطوة 3

أعِد كتابة $arcsec (| 5 x |) + C$ بالصيغة $arcsec (5 | x |) + C$ .

$arcsec (5 | x |) + C$