إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.5
اجمع و.
خطوة 1.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.7
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.7.1
اضرب في .
خطوة 1.7.2
اطرح من .
خطوة 1.8
اجمع و.
خطوة 1.9
اجمع و.
خطوة 1.10
بسّط.
خطوة 1.10.1
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 1.10.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 2
خطوة 2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2
احسِب قيمة .
خطوة 2.2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 2.2.4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.2.5
اجمع و.
خطوة 2.2.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.2.7
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.2.7.1
اضرب في .
خطوة 2.2.7.2
اطرح من .
خطوة 2.2.8
اجمع و.
خطوة 2.2.9
اجمع و.
خطوة 2.3
احسِب قيمة .
خطوة 2.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.4
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 2.3.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.3.6
اجمع و.
خطوة 2.3.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.3.8
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.3.8.1
اضرب في .
خطوة 2.3.8.2
اطرح من .
خطوة 2.3.9
اجمع و.
خطوة 2.3.10
اجمع و.
خطوة 2.4
بسّط.
خطوة 2.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.4.2
جمّع الحدود.
خطوة 2.4.2.1
اضرب في .
خطوة 2.4.2.2
اضرب في .
خطوة 2.4.2.3
اضرب في .
خطوة 2.4.2.4
اجمع و.
خطوة 2.4.2.5
اجمع و.
خطوة 2.4.2.6
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.4.2.7
أضف و.
خطوة 2.4.2.7.1
انقُل .
خطوة 2.4.2.7.2
أضف و.
خطوة 2.4.2.8
اجمع و.
خطوة 2.4.2.9
اضرب في .
خطوة 2.4.2.10
أخرِج العامل من .
خطوة 2.4.2.11
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 2.4.2.11.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.4.2.11.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.4.2.11.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.4.2.11.4
اقسِم على .
خطوة 2.4.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3
خطوة 3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2
احسِب قيمة .
خطوة 3.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.4
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.2.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.2.6
اجمع و.
خطوة 3.2.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.2.8
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.2.8.1
اضرب في .
خطوة 3.2.8.2
اطرح من .
خطوة 3.2.9
اجمع و.
خطوة 3.2.10
اجمع و.
خطوة 3.3
احسِب قيمة .
خطوة 3.3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.3.4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.3.5
اجمع و.
خطوة 3.3.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.3.7
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.3.7.1
اضرب في .
خطوة 3.3.7.2
اطرح من .
خطوة 3.3.8
اجمع و.
خطوة 3.3.9
اجمع و.
خطوة 3.4
احسِب قيمة .
خطوة 3.4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.4.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.4.4
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.4.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.4.6
اجمع و.
خطوة 3.4.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.4.8
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.4.8.1
اضرب في .
خطوة 3.4.8.2
اطرح من .
خطوة 3.4.9
اجمع و.
خطوة 3.4.10
اجمع و.
خطوة 3.5
بسّط.
خطوة 3.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.5.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.5.3
جمّع الحدود.
خطوة 3.5.3.1
اجمع و.
خطوة 3.5.3.2
اضرب في .
خطوة 3.5.3.3
اضرب في .
خطوة 3.5.3.4
اضرب في .
خطوة 3.5.3.5
اضرب في .
خطوة 3.5.3.6
اجمع و.
خطوة 3.5.3.7
اجمع و.
خطوة 3.5.3.8
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.5.3.9
أضف و.
خطوة 3.5.3.9.1
انقُل .
خطوة 3.5.3.9.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.5.3.9.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 3.5.3.9.3.1
اضرب في .
خطوة 3.5.3.9.3.2
اضرب في .
خطوة 3.5.3.9.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.5.3.10
اضرب في .
خطوة 3.5.3.11
أضف و.
خطوة 3.5.4
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3.5.5
بسّط كل حد.
خطوة 3.5.5.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.5.5.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 3.5.5.1.2
احذِف الأقواس غير الضرورية.
خطوة 3.5.5.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 4
خطوة 4.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.2
احسِب قيمة .
خطوة 4.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.2.4
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 4.2.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.2.6
اجمع و.
خطوة 4.2.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.2.8
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.2.8.1
اضرب في .
خطوة 4.2.8.2
اطرح من .
خطوة 4.2.9
اجمع و.
خطوة 4.2.10
اجمع و.
خطوة 4.3
احسِب قيمة .
خطوة 4.3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 4.3.4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.3.5
اجمع و.
خطوة 4.3.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.3.7
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.3.7.1
اضرب في .
خطوة 4.3.7.2
اطرح من .
خطوة 4.3.8
اجمع و.
خطوة 4.3.9
اجمع و.
خطوة 4.4
احسِب قيمة .
خطوة 4.4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.4.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.4.4
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 4.4.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.4.6
اجمع و.
خطوة 4.4.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.4.8
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.4.8.1
اضرب في .
خطوة 4.4.8.2
اطرح من .
خطوة 4.4.9
اجمع و.
خطوة 4.4.10
اجمع و.
خطوة 4.5
احسِب قيمة .
خطوة 4.5.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.5.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.5.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.5.4
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 4.5.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.5.6
اجمع و.
خطوة 4.5.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.5.8
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.5.8.1
اضرب في .
خطوة 4.5.8.2
اطرح من .
خطوة 4.5.9
اجمع و.
خطوة 4.5.10
اجمع و.
خطوة 4.6
احسِب قيمة .
خطوة 4.6.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.6.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.6.3
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 4.6.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.6.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.6.6
اجمع و.
خطوة 4.6.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.6.8
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.6.8.1
اضرب في .
خطوة 4.6.8.2
اطرح من .
خطوة 4.6.9
اجمع و.
خطوة 4.6.10
اجمع و.
خطوة 4.7
بسّط.
خطوة 4.7.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.7.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.7.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.7.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.7.5
جمّع الحدود.
خطوة 4.7.5.1
اجمع و.
خطوة 4.7.5.2
اضرب في .
خطوة 4.7.5.3
اضرب في .
خطوة 4.7.5.4
اضرب في .
خطوة 4.7.5.5
اضرب في .
خطوة 4.7.5.6
اجمع و.
خطوة 4.7.5.7
اجمع و.
خطوة 4.7.5.8
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.7.5.9
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.7.5.10
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 4.7.5.10.1
اضرب في .
خطوة 4.7.5.10.2
اضرب في .
خطوة 4.7.5.11
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.7.5.12
اضرب في .
خطوة 4.7.5.13
أضف و.
خطوة 4.7.5.14
أضف و.
خطوة 4.7.5.14.1
انقُل .
خطوة 4.7.5.14.2
أضف و.
خطوة 4.7.5.15
اجمع و.
خطوة 4.7.5.16
اضرب في .
خطوة 4.7.5.17
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.5.18
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 4.7.5.18.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.5.18.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.7.5.18.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.7.5.18.4
اقسِم على .
خطوة 4.7.5.19
أضف و.
خطوة 4.7.5.20
اضرب في .
خطوة 4.7.5.21
اضرب في .
خطوة 4.7.5.22
اضرب في .
خطوة 4.7.5.23
اجمع و.
خطوة 4.7.5.24
اجمع و.
خطوة 4.7.5.25
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.7.5.26
اجمع و.
خطوة 4.7.5.27
اجمع و.
خطوة 4.7.5.28
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.7.5.29
اضرب في .
خطوة 4.7.5.30
اضرب في .
خطوة 4.7.5.31
اضرب في .
خطوة 4.7.5.32
أضف و.
خطوة 4.7.5.32.1
انقُل .
خطوة 4.7.5.32.2
أضف و.
خطوة 4.7.5.33
اجمع و.
خطوة 4.7.5.34
اضرب في .
خطوة 4.7.5.35
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.5.36
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 4.7.5.36.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.5.36.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.7.5.36.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.7.5.37
أضف و.
خطوة 4.7.5.37.1
انقُل .
خطوة 4.7.5.37.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.7.5.38
أضف و.
خطوة 4.7.5.39
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.5.40
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 4.7.5.40.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.5.40.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.7.5.40.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.7.6
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 5
المشتق الرابع لـ بالنسبة إلى هو .