حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Encuentre la derivada de 2nd f(x)=x^(9/2)e^x
خطوة 1
أوجِد المشتق الأول.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.5
اجمع و.
خطوة 1.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.7
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.7.1
اضرب في .
خطوة 1.7.2
اطرح من .
خطوة 1.8
اجمع و.
خطوة 1.9
اجمع و.
خطوة 1.10
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.10.1
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 1.10.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 2
أوجِد المشتق الثاني.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 2.2.4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.2.5
اجمع و.
خطوة 2.2.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.2.7
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.7.1
اضرب في .
خطوة 2.2.7.2
اطرح من .
خطوة 2.2.8
اجمع و.
خطوة 2.2.9
اجمع و.
خطوة 2.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.4
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 2.3.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.3.6
اجمع و.
خطوة 2.3.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.3.8
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.8.1
اضرب في .
خطوة 2.3.8.2
اطرح من .
خطوة 2.3.9
اجمع و.
خطوة 2.3.10
اجمع و.
خطوة 2.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.4.2
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.2.1
اضرب في .
خطوة 2.4.2.2
اضرب في .
خطوة 2.4.2.3
اضرب في .
خطوة 2.4.2.4
اجمع و.
خطوة 2.4.2.5
اجمع و.
خطوة 2.4.2.6
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.4.2.7
أضف و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.2.7.1
انقُل .
خطوة 2.4.2.7.2
أضف و.
خطوة 2.4.2.8
اجمع و.
خطوة 2.4.2.9
اضرب في .
خطوة 2.4.2.10
أخرِج العامل من .
خطوة 2.4.2.11
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.2.11.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.4.2.11.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.4.2.11.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.4.2.11.4
اقسِم على .
خطوة 2.4.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3
أوجِد المشتق الثالث.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.4
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.2.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.2.6
اجمع و.
خطوة 3.2.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.2.8
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.8.1
اضرب في .
خطوة 3.2.8.2
اطرح من .
خطوة 3.2.9
اجمع و.
خطوة 3.2.10
اجمع و.
خطوة 3.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.3.4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.3.5
اجمع و.
خطوة 3.3.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.3.7
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.7.1
اضرب في .
خطوة 3.3.7.2
اطرح من .
خطوة 3.3.8
اجمع و.
خطوة 3.3.9
اجمع و.
خطوة 3.4
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.4.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.4.4
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.4.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.4.6
اجمع و.
خطوة 3.4.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.4.8
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.8.1
اضرب في .
خطوة 3.4.8.2
اطرح من .
خطوة 3.4.9
اجمع و.
خطوة 3.4.10
اجمع و.
خطوة 3.5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.5.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.5.3
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.3.1
اجمع و.
خطوة 3.5.3.2
اضرب في .
خطوة 3.5.3.3
اضرب في .
خطوة 3.5.3.4
اضرب في .
خطوة 3.5.3.5
اضرب في .
خطوة 3.5.3.6
اجمع و.
خطوة 3.5.3.7
اجمع و.
خطوة 3.5.3.8
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.5.3.9
أضف و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.3.9.1
انقُل .
خطوة 3.5.3.9.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.5.3.9.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.3.9.3.1
اضرب في .
خطوة 3.5.3.9.3.2
اضرب في .
خطوة 3.5.3.9.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.5.3.10
اضرب في .
خطوة 3.5.3.11
أضف و.
خطوة 3.5.4
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3.5.5
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.5.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.5.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 3.5.5.1.2
احذِف الأقواس غير الضرورية.
خطوة 3.5.5.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 4
أوجِد المشتق الرابع.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.2.4
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 4.2.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.2.6
اجمع و.
خطوة 4.2.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.2.8
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.8.1
اضرب في .
خطوة 4.2.8.2
اطرح من .
خطوة 4.2.9
اجمع و.
خطوة 4.2.10
اجمع و.
خطوة 4.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 4.3.4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.3.5
اجمع و.
خطوة 4.3.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.3.7
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.7.1
اضرب في .
خطوة 4.3.7.2
اطرح من .
خطوة 4.3.8
اجمع و.
خطوة 4.3.9
اجمع و.
خطوة 4.4
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.4.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.4.4
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 4.4.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.4.6
اجمع و.
خطوة 4.4.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.4.8
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.4.8.1
اضرب في .
خطوة 4.4.8.2
اطرح من .
خطوة 4.4.9
اجمع و.
خطوة 4.4.10
اجمع و.
خطوة 4.5
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.5.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.5.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.5.4
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 4.5.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.5.6
اجمع و.
خطوة 4.5.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.5.8
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.8.1
اضرب في .
خطوة 4.5.8.2
اطرح من .
خطوة 4.5.9
اجمع و.
خطوة 4.5.10
اجمع و.
خطوة 4.6
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.6.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.6.3
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 4.6.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.6.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.6.6
اجمع و.
خطوة 4.6.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.6.8
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.8.1
اضرب في .
خطوة 4.6.8.2
اطرح من .
خطوة 4.6.9
اجمع و.
خطوة 4.6.10
اجمع و.
خطوة 4.7
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.7.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.7.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.7.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.7.5
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.5.1
اجمع و.
خطوة 4.7.5.2
اضرب في .
خطوة 4.7.5.3
اضرب في .
خطوة 4.7.5.4
اضرب في .
خطوة 4.7.5.5
اضرب في .
خطوة 4.7.5.6
اجمع و.
خطوة 4.7.5.7
اجمع و.
خطوة 4.7.5.8
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.7.5.9
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.7.5.10
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.5.10.1
اضرب في .
خطوة 4.7.5.10.2
اضرب في .
خطوة 4.7.5.11
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.7.5.12
اضرب في .
خطوة 4.7.5.13
أضف و.
خطوة 4.7.5.14
أضف و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.5.14.1
انقُل .
خطوة 4.7.5.14.2
أضف و.
خطوة 4.7.5.15
اجمع و.
خطوة 4.7.5.16
اضرب في .
خطوة 4.7.5.17
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.5.18
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.5.18.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.5.18.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.7.5.18.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.7.5.18.4
اقسِم على .
خطوة 4.7.5.19
أضف و.
خطوة 4.7.5.20
اضرب في .
خطوة 4.7.5.21
اضرب في .
خطوة 4.7.5.22
اضرب في .
خطوة 4.7.5.23
اجمع و.
خطوة 4.7.5.24
اجمع و.
خطوة 4.7.5.25
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.7.5.26
اجمع و.
خطوة 4.7.5.27
اجمع و.
خطوة 4.7.5.28
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.7.5.29
اضرب في .
خطوة 4.7.5.30
اضرب في .
خطوة 4.7.5.31
اضرب في .
خطوة 4.7.5.32
أضف و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.5.32.1
انقُل .
خطوة 4.7.5.32.2
أضف و.
خطوة 4.7.5.33
اجمع و.
خطوة 4.7.5.34
اضرب في .
خطوة 4.7.5.35
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.5.36
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.5.36.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.5.36.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.7.5.36.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.7.5.37
أضف و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.5.37.1
انقُل .
خطوة 4.7.5.37.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.7.5.38
أضف و.
خطوة 4.7.5.39
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.5.40
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.5.40.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.5.40.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.7.5.40.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.7.6
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 5
المشتق الرابع لـ بالنسبة إلى هو .