حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Encuentre la derivada de 2nd f(x)=( اللوغاريتم الطبيعي لـ x)/(10x)
خطوة 1
أوجِد المشتق الأول.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.3
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.1
اجمع و.
خطوة 1.4.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.4.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.4.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.4.4
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.4.1
اضرب في .
خطوة 1.4.4.2
اضرب في .
خطوة 2
أوجِد المشتق الثاني.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.3
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.3.1.2
اضرب في .
خطوة 2.3.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.3.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.3.4
أضف و.
خطوة 2.3.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.4
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.1
اجمع و.
خطوة 2.5.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.5.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.5.2.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.5.2.2.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.5.2.2.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.5.2.2.5
اقسِم على .
خطوة 2.5.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.5.4
بسّط بالتحليل إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.4.1
اضرب في .
خطوة 2.5.4.2
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.5.4.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.5.4.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 2.6
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.6.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.6.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.7
اضرب في .
خطوة 2.8
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.8.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.8.2
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.8.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.8.2.1.1
اضرب في .
خطوة 2.8.2.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.8.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 2.8.2.1.2.2
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 2.8.2.2
اطرح من .
خطوة 2.8.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.8.4
أخرِج العامل من .
خطوة 2.8.5
أخرِج العامل من .
خطوة 2.8.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3
أوجِد المشتق الثالث.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.3.1.2
اضرب في .
خطوة 3.3.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3.4
أضف و.
خطوة 3.3.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.4.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.1
اجمع و.
خطوة 3.5.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.2.1
اضرب في .
خطوة 3.5.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.5.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.5.2.2.4
اقسِم على .
خطوة 3.5.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.5.4
اضرب في .
خطوة 3.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.7
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.8
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.9
أضف و.
خطوة 3.10
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.11
بسّط بالتحليل إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.11.1
اضرب في .
خطوة 3.11.2
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.11.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.11.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.11.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.12
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.12.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.12.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.12.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.13
اضرب في .
خطوة 3.14
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.15
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.15.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.15.2
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.15.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.15.2.1.1
اضرب في .
خطوة 3.15.2.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.15.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 3.15.2.1.2.2
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 3.15.2.1.3
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.15.2.1.3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.15.2.1.3.2
اضرب في .
خطوة 3.15.2.2
اطرح من .
خطوة 3.15.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.15.4
أخرِج العامل من .
خطوة 3.15.5
أخرِج العامل من .
خطوة 3.15.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.15.7
اضرب في .
خطوة 3.15.8
اضرب في .
خطوة 4
أوجِد المشتق الرابع.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.3
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.3.1.2
اضرب في .
خطوة 4.3.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.3.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.3.4
أضف و.
خطوة 4.3.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.4.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.1
اجمع و.
خطوة 4.5.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.2.1
اضرب في .
خطوة 4.5.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.5.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.5.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.5.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.5.4
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.4.1
اضرب في .
خطوة 4.5.4.2
اجمع و.
خطوة 4.5.4.3
اجمع و.
خطوة 4.5.4.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.4.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.5.4.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.4.4.2.1
اضرب في .
خطوة 4.5.4.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.5.4.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.5.4.4.2.4
اقسِم على .
خطوة 4.5.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.5.6
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.6.1
اضرب في .
خطوة 4.5.6.2
اضرب في .
خطوة 4.6
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.6.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.6.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.3.1.1
اضرب في .
خطوة 4.6.3.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.3.1.2.1
اضرب في .
خطوة 4.6.3.1.2.2
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 4.6.3.1.3
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.3.1.3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.6.3.1.3.2
اضرب في .
خطوة 4.6.3.2
اطرح من .
خطوة 4.6.3.3
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 4.6.4
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.6.4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.6.4.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4.6.5
وسّع بنقل خارج اللوغاريتم.
خطوة 4.6.6
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.6.6.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.6.6.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.6.7
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.6.7.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.6.7.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4.6.7.4
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.7.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.6.7.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.6.7.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.6.8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.6.9
أخرِج العامل من .
خطوة 4.6.10
أخرِج العامل من .
خطوة 4.6.11
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5
المشتق الرابع لـ بالنسبة إلى هو .