إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.4
أوجِد المشتقة.
خطوة 1.4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.4.2
اضرب في .
خطوة 1.4.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.4.4
اضرب في .
خطوة 1.4.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.5
بسّط.
خطوة 1.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.5.2
جمّع الحدود.
خطوة 1.5.2.1
اضرب في .
خطوة 1.5.2.2
اضرب في .
خطوة 1.5.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 2
خطوة 2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2
احسِب قيمة .
خطوة 2.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2.3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.2.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.7
اضرب في .
خطوة 2.2.8
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.3
احسِب قيمة .
خطوة 2.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.3.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.3.3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.3.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.7
اضرب في .
خطوة 2.3.8
اضرب في .
خطوة 2.3.9
اضرب في .
خطوة 2.4
بسّط.
خطوة 2.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.4.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.4.3
جمّع الحدود.
خطوة 2.4.3.1
اضرب في .
خطوة 2.4.3.2
اضرب في .
خطوة 2.4.3.3
اضرب في .
خطوة 2.4.3.4
اطرح من .
خطوة 2.4.3.4.1
انقُل .
خطوة 2.4.3.4.2
اطرح من .
خطوة 3
خطوة 3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2
احسِب قيمة .
خطوة 3.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.7
اضرب في .
خطوة 3.2.8
اضرب في .
خطوة 3.3
احسِب قيمة .
خطوة 3.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.3.3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.7
اضرب في .
خطوة 3.3.8
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.3.9
اضرب في .
خطوة 3.4
احسِب قيمة .
خطوة 3.4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.4.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.4.2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.4.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.4.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.4.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.4.5
اضرب في .
خطوة 3.4.6
اضرب في .
خطوة 3.4.7
اضرب في .
خطوة 3.5
بسّط.
خطوة 3.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.5.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.5.3
جمّع الحدود.
خطوة 3.5.3.1
اضرب في .
خطوة 3.5.3.2
اضرب في .
خطوة 3.5.3.3
اضرب في .
خطوة 3.5.3.4
اطرح من .
خطوة 3.5.3.4.1
انقُل .
خطوة 3.5.3.4.2
اطرح من .
خطوة 3.5.3.5
اطرح من .
خطوة 4
خطوة 4.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.2
احسِب قيمة .
خطوة 4.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.2.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.2.3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.2.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.2.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.2.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.2.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.2.7
اضرب في .
خطوة 4.2.8
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.3
احسِب قيمة .
خطوة 4.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.3.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.3.3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.3.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.3.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3.7
اضرب في .
خطوة 4.3.8
اضرب في .
خطوة 4.3.9
اضرب في .
خطوة 4.4
احسِب قيمة .
خطوة 4.4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.4.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.4.2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.4.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.4.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.4.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.4.5
اضرب في .
خطوة 4.4.6
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.4.7
اضرب في .
خطوة 4.5
بسّط.
خطوة 4.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.5.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.5.3
جمّع الحدود.
خطوة 4.5.3.1
اضرب في .
خطوة 4.5.3.2
اضرب في .
خطوة 4.5.3.3
اضرب في .
خطوة 4.5.3.4
أضف و.
خطوة 4.5.3.4.1
انقُل .
خطوة 4.5.3.4.2
أضف و.
خطوة 4.5.3.5
اطرح من .
خطوة 5
المشتق الرابع لـ بالنسبة إلى هو .