حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Encuentre la derivada de 2nd f(x)=2x^2cos(6x)
خطوة 1
أوجِد المشتق الأول.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.4
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.4.2
اضرب في .
خطوة 1.4.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.4.4
اضرب في .
خطوة 1.4.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.5.2
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.2.1
اضرب في .
خطوة 1.5.2.2
اضرب في .
خطوة 1.5.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 2
أوجِد المشتق الثاني.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2.3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.2.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.7
اضرب في .
خطوة 2.2.8
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.3.3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.3.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.7
اضرب في .
خطوة 2.3.8
اضرب في .
خطوة 2.3.9
اضرب في .
خطوة 2.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.4.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.4.3
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.3.1
اضرب في .
خطوة 2.4.3.2
اضرب في .
خطوة 2.4.3.3
اضرب في .
خطوة 2.4.3.4
اطرح من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.3.4.1
انقُل .
خطوة 2.4.3.4.2
اطرح من .
خطوة 3
أوجِد المشتق الثالث.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.7
اضرب في .
خطوة 3.2.8
اضرب في .
خطوة 3.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.3.3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.7
اضرب في .
خطوة 3.3.8
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.3.9
اضرب في .
خطوة 3.4
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.4.2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.4.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.4.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.4.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.4.5
اضرب في .
خطوة 3.4.6
اضرب في .
خطوة 3.4.7
اضرب في .
خطوة 3.5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.5.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.5.3
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.3.1
اضرب في .
خطوة 3.5.3.2
اضرب في .
خطوة 3.5.3.3
اضرب في .
خطوة 3.5.3.4
اطرح من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.3.4.1
انقُل .
خطوة 3.5.3.4.2
اطرح من .
خطوة 3.5.3.5
اطرح من .
خطوة 4
أوجِد المشتق الرابع.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.2.3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.2.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.2.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.2.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.2.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.2.7
اضرب في .
خطوة 4.2.8
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.3.3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.3.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.3.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3.7
اضرب في .
خطوة 4.3.8
اضرب في .
خطوة 4.3.9
اضرب في .
خطوة 4.4
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.4.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.4.2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.4.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.4.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.4.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.4.5
اضرب في .
خطوة 4.4.6
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.4.7
اضرب في .
خطوة 4.5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.5.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.5.3
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.3.1
اضرب في .
خطوة 4.5.3.2
اضرب في .
خطوة 4.5.3.3
اضرب في .
خطوة 4.5.3.4
أضف و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.3.4.1
انقُل .
خطوة 4.5.3.4.2
أضف و.
خطوة 4.5.3.5
اطرح من .
خطوة 5
المشتق الرابع لـ بالنسبة إلى هو .