حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{2}{x} + 2 e^{x} d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int \frac{2}{x} d x + \int 2 e^{x} d x$

خطوة 2

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$2 \int \frac{1}{x} d x + \int 2 e^{x} d x$

خطوة 3

تكامل $\frac{1}{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| x |)$ .

$2 (\ln (| x |) + C) + \int 2 e^{x} d x$

خطوة 4

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$2 (\ln (| x |) + C) + 2 \int e^{x} d x$

خطوة 5

تكامل $e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $e^{x}$ .

$2 (\ln (| x |) + C) + 2 (e^{x} + C)$

خطوة 6

بسّط.

$2 \ln (| x |) + 2 e^{x} + C$