إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 3
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 4
خطوة 4.1
اجمع و.
خطوة 4.2
اجمع و.
خطوة 5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 6
خطوة 6.1
اجمع و.
خطوة 6.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3
اضرب في .
خطوة 7
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 8
خطوة 8.1
اجمع و.
خطوة 8.2
اجمع و.
خطوة 8.3
اجمع و.
خطوة 9
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 10
خطوة 10.1
اضرب في .
خطوة 10.2
اضرب في .
خطوة 11
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 12
خطوة 12.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 12.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 12.1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 12.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 12.1.4
اضرب في .
خطوة 12.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 13
اجمع و.
خطوة 14
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 15
خطوة 15.1
اضرب في .
خطوة 15.2
اضرب في .
خطوة 16
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 17
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 18
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 19
خطوة 19.1
اجمع و.
خطوة 19.2
اجمع و.
خطوة 19.3
اجمع و.
خطوة 20
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 21
خطوة 21.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 21.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 21.1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 21.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 21.1.4
اضرب في .
خطوة 21.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 22
اجمع و.
خطوة 23
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 24
خطوة 24.1
اضرب في .
خطوة 24.2
اضرب في .
خطوة 25
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 26
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 27
خطوة 27.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 27.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 27.1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 27.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 27.1.4
اضرب في .
خطوة 27.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 28
اجمع و.
خطوة 29
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 30
خطوة 30.1
اجمع و.
خطوة 30.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 30.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 30.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 30.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 30.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 30.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 30.2.2.4
اقسِم على .
خطوة 31
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 32
بسّط.
خطوة 33
خطوة 33.1
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 33.2
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 33.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 34
أعِد ترتيب الحدود.