حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int x^{3} - 5 x d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int x^{3} d x + \int - 5 x d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + \int - 5 x d x$

خطوة 3

بما أن $- 5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 5$ خارج التكامل.

$\frac{1}{4} x^{4} + C - 5 \int x d x$

خطوة 4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C - 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

$\frac{1}{4} x^{4} - 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

خطوة 5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع $- 5$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{- 5}{2} x^{2} + C$

خطوة 5.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{4} x^{4} - \frac{5}{2} x^{2} + C$