إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 3
خطوة 3.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 3.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 3.1.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.1.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.1.2.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.1.3
احسِب قيمة .
خطوة 3.1.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.1.3.3
اضرب في .
خطوة 3.1.4
اطرح من .
خطوة 3.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 5
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 6
خطوة 6.1
بسّط.
خطوة 6.1.1
اجمع و.
خطوة 6.1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 6.1.3
اجمع و.
خطوة 6.1.4
اضرب في .
خطوة 6.1.5
اضرب في .
خطوة 6.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.3
بسّط.
خطوة 6.3.1
اجمع و.
خطوة 6.3.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.3.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3.4
اضرب في .
خطوة 6.3.5
اضرب في .
خطوة 6.3.6
اضرب في .
خطوة 7
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 8
أعِد ترتيب الحدود.