حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل تكامل (e^x)/( الجذر التربيعي لـ e^x+1) بالنسبة إلى x
خطوة 1
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 1.1.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 1.1.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.4.2
أضف و.
خطوة 1.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 2
طبّق القواعد الأساسية للأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.2
انقُل خارج القاسم برفعها إلى القوة .
خطوة 2.3
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.3.2
اجمع و.
خطوة 2.3.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 4
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .