حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{j = 3}^{5} \frac{1}{j}$

خطوة 1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $j$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{20}{20}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

خطوة 2.1.2

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{20}{20}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

خطوة 2.1.3

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{15}{15}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{5}$

خطوة 2.1.4

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{15}{15}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{1}{5}$

خطوة 2.1.5

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{12}{12}$

خطوة 2.1.6

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{12}{5 \cdot 12}$

خطوة 2.1.7

اضرب $3$ في $20$ .

$\frac{20}{60} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{12}{5 \cdot 12}$

خطوة 2.1.8

اضرب $4$ في $15$ .

$\frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{5 \cdot 12}$

خطوة 2.1.9

اضرب $5$ في $12$ .

$\frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{60}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{20 + 15 + 12}{60}$

خطوة 2.3

أضف $20$ و $15$ .

$\frac{35 + 12}{60}$

خطوة 2.4

أضف $35$ و $12$ .

$\frac{47}{60}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{47}{60}$

الصيغة العشرية:

$0.78\overline{3}$