حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{k = 1}^{2} \frac{15 k}{k + 4}$

خطوة 1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $k$ .

$\frac{15 \cdot 1}{1 + 4} + \frac{15 \cdot 2}{2 + 4}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $15$ في $1$ .

$\frac{15}{1 + 4} + \frac{15 \cdot 2}{2 + 4}$

خطوة 2.2

اضرب $15$ في $2$ .

$\frac{15}{1 + 4} + \frac{30}{2 + 4}$

خطوة 2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{15}{5} + \frac{30}{2 + 4}$

خطوة 2.3.2

اقسِم $15$ على $5$ .

$3 + \frac{30}{2 + 4}$

خطوة 2.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $30$ و $2 + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $30$ .

$3 + \frac{2 \cdot 15}{2 + 4}$

خطوة 2.3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$3 + \frac{2 \cdot 15}{2 (1) + 4}$

خطوة 2.3.3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$3 + \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 1 + 2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.3.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 1 + 2 \cdot 2$ .

$3 + \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot (1 + 2)}$

خطوة 2.3.3.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$3 + \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot (1 + 2)}$

خطوة 2.3.3.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$3 + \frac{15}{1 + 2}$

$3 + \frac{15}{1 + 2}$

$3 + \frac{15}{1 + 2}$

خطوة 2.3.4

أضف $1$ و $2$ .

$3 + \frac{15}{3}$

خطوة 2.3.5

اقسِم $15$ على $3$ .

$3 + 5$

$3 + 5$

خطوة 2.4

أضف $3$ و $5$ .

$8$

$8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$