حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{k = 1}^{4} {(- 1)}^{k} \cos (k π)$

خطوة 1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $k$ .

${(- 1)}^{1} \cos (1 π) + {(- 1)}^{2} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$- 1 \cos (1 π) + {(- 1)}^{2} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

خطوة 2.2

احسِب قيمة $\cos (1 π)$ .

$- 1 \cdot - 1 + {(- 1)}^{2} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

خطوة 2.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 + {(- 1)}^{2} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

خطوة 2.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 + 1 \cos (2 π) + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

خطوة 2.5

احسِب قيمة $\cos (2 π)$ .

$1 + 1 \cdot 1 + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

خطوة 2.6

اضرب $1$ في $1$ .

$1 + 1 + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

خطوة 2.7

أضف $1$ و $1$ .

$2 + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

خطوة 2.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$2 - 1 \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

خطوة 2.9

احسِب قيمة $\cos (3 π)$ .

$2 - 1 \cdot - 1 + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

خطوة 2.10

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2 + 1 + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

خطوة 2.11

أضف $2$ و $1$ .

$3 + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

خطوة 2.12

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$3 + 1 \cos (4 π)$

خطوة 2.13

احسِب قيمة $\cos (4 π)$ .

$3 + 1 \cdot 1$

خطوة 2.14

اضرب $1$ في $1$ .

$3 + 1$

خطوة 2.15

أضف $3$ و $1$ .

$4$