حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{i = 1}^{6} 3 i - 2$

خطوة 1

قسّم المجموع إلى مجاميع أصغر تتناسب مع قواعد الجمع.

$\sum_{k = 1}^{6} 3 i - 2 = 3 \sum_{k = 1}^{6} i + \sum_{k = 1}^{6} - 2$

خطوة 2

احسِب قيمة $3 \sum_{k = 1}^{6} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة جمع متعدد الحدود ذي الدرجة $1$ هي:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

خطوة 2.2

عوّض بالقيم في القاعدة وتأكد من الضرب في الحد الأمامي.

$(3) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $6$ و $1$ .

$3 \frac{6 \cdot 7}{2}$

خطوة 2.3.2

اضرب $6$ في $7$ .

$3 (\frac{42}{2})$

خطوة 2.3.3

اقسِم $42$ على $2$ .

$3 \cdot 21$

خطوة 2.3.4

اضرب $3$ في $21$ .

$63$

خطوة 3

احسِب قيمة $\sum_{k = 1}^{6} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

صيغة جمع الثابت هي:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

خطوة 3.2

عوّض بالقيم في القاعدة.

$(- 2) (6)$

خطوة 3.3

اضرب $- 2$ في $6$ .

$- 12$

خطوة 4

أضف نتائج المجاميع.

$63 - 12$

خطوة 5

اطرح $12$ من $63$ .

$51$