حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx (x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2))
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 5
ارفع إلى القوة .
خطوة 6
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 7
اطرح من .
خطوة 8
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 9
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 11
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.1
أضف و.
خطوة 11.2
اضرب في .
خطوة 12
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 13
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 14
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 15
أضف و.
خطوة 16
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 17
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 17.1
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 17.1.1
اجمع و.
خطوة 17.1.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 17.1.3
اجمع و.
خطوة 17.1.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 17.1.5
اجمع و.
خطوة 17.1.6
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 17.1.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 17.1.8
اضرب في .
خطوة 17.2
أعِد ترتيب الحدود.