حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.2.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.2.1.3
اضرب في .
خطوة 3.2.2
اجمع و.
خطوة 3.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.4
اجمع و.
خطوة 3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.6
اضرب في .
خطوة 4
اضرب في .
خطوة 5
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
اجمع.
خطوة 5.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 7
اضرب في .
خطوة 8
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 8.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.1.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.1.4
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 8.1.5
اضرب في .
خطوة 8.2
أعِد ترتيب الحدود.