حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = {(4 x + 1)}^{2} {(1 - x)}^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(4 x + 1)}^{2}$ بالصيغة $(4 x + 1) (4 x + 1)$ .

$\frac{d}{d x} [(4 x + 1) (4 x + 1) {(1 - x)}^{3}]$

خطوة 2

وسّع $(4 x + 1) (4 x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{d}{d x} [(4 x (4 x + 1) + 1 (4 x + 1)) {(1 - x)}^{3}]$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{d}{d x} [(4 x (4 x) + 4 x \cdot 1 + 1 (4 x + 1)) {(1 - x)}^{3}]$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{d}{d x} [(4 x (4 x) + 4 x \cdot 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot 1) {(1 - x)}^{3}]$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{d}{d x} [(4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot 1) {(1 - x)}^{3}]$

خطوة 3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{d}{d x} [(4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot 1) {(1 - x)}^{3}]$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{d}{d x} [(4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot 1) {(1 - x)}^{3}]$

خطوة 3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{d}{d x} [(16 x^{2} + 4 x \cdot 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot 1) {(1 - x)}^{3}]$

خطوة 3.1.4

اضرب $4$ في $1$ .

$\frac{d}{d x} [(16 x^{2} + 4 x + 1 (4 x) + 1 \cdot 1) {(1 - x)}^{3}]$

خطوة 3.1.5

اضرب $4 x$ في $1$ .

$\frac{d}{d x} [(16 x^{2} + 4 x + 4 x + 1 \cdot 1) {(1 - x)}^{3}]$

خطوة 3.1.6

اضرب $1$ في $1$ .

$\frac{d}{d x} [(16 x^{2} + 4 x + 4 x + 1) {(1 - x)}^{3}]$

خطوة 3.2

أضف $4 x$ و $4 x$ .

$\frac{d}{d x} [(16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{3}]$

خطوة 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = 16 x^{2} + 8 x + 1$ و $g (x) = {(1 - x)}^{3}$ .

$(16 x^{2} + 8 x + 1) \frac{d}{d x} [{(1 - x)}^{3}] + {(1 - x)}^{3} \frac{d}{d x} [16 x^{2} + 8 x + 1]$

خطوة 5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{3}$ و $g (x) = 1 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $1 - x$ .

$(16 x^{2} + 8 x + 1) (\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [1 - x]) + {(1 - x)}^{3} \frac{d}{d x} [16 x^{2} + 8 x + 1]$

خطوة 5.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$(16 x^{2} + 8 x + 1) (3 u^{2} \frac{d}{d x} [1 - x]) + {(1 - x)}^{3} \frac{d}{d x} [16 x^{2} + 8 x + 1]$

خطوة 5.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $1 - x$ .

$(16 x^{2} + 8 x + 1) (3 {(1 - x)}^{2} \frac{d}{d x} [1 - x]) + {(1 - x)}^{3} \frac{d}{d x} [16 x^{2} + 8 x + 1]$

خطوة 6

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $3$ إلى يسار $16 x^{2} + 8 x + 1$ .

$3 \cdot (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} \frac{d}{d x} [1 - x] + {(1 - x)}^{3} \frac{d}{d x} [16 x^{2} + 8 x + 1]$

خطوة 6.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $1 - x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x]) + {(1 - x)}^{3} \frac{d}{d x} [16 x^{2} + 8 x + 1]$

خطوة 6.3

بما أن $1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $1$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} (0 + \frac{d}{d x} [- x]) + {(1 - x)}^{3} \frac{d}{d x} [16 x^{2} + 8 x + 1]$

خطوة 6.4

أضف $0$ و $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} \frac{d}{d x} [- x] + {(1 - x)}^{3} \frac{d}{d x} [16 x^{2} + 8 x + 1]$

خطوة 6.5

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} (- \frac{d}{d x} [x]) + {(1 - x)}^{3} \frac{d}{d x} [16 x^{2} + 8 x + 1]$

خطوة 6.6

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} \frac{d}{d x} [x] + {(1 - x)}^{3} \frac{d}{d x} [16 x^{2} + 8 x + 1]$

خطوة 6.7

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$- 3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} \cdot 1 + {(1 - x)}^{3} \frac{d}{d x} [16 x^{2} + 8 x + 1]$

خطوة 6.8

اضرب $- 3$ في $1$ .

$- 3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} \frac{d}{d x} [16 x^{2} + 8 x + 1]$

خطوة 6.9

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $16 x^{2} + 8 x + 1$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [16 x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$- 3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (\frac{d}{d x} [16 x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [1])$

خطوة 6.10

بما أن $16$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $16 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $16 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- 3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (16 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [1])$

خطوة 6.11

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$- 3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (16 (2 x) + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [1])$

خطوة 6.12

اضرب $2$ في $16$ .

$- 3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (32 x + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [1])$

خطوة 6.13

بما أن $8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $8 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (32 x + 8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1])$

خطوة 6.14

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$- 3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (32 x + 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1])$

خطوة 6.15

اضرب $8$ في $1$ .

$- 3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (32 x + 8 + \frac{d}{d x} [1])$

خطوة 6.16

بما أن $1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $1$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$- 3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (32 x + 8 + 0)$

خطوة 6.17

أضف $32 x + 8$ و $0$ .

$- 3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (32 x + 8)$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(- 3 (16 x^{2}) - 3 (8 x) - 3 \cdot 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (32 x + 8)$

خطوة 7.2

اضرب $16$ في $- 3$ .

$(- 48 x^{2} - 3 (8 x) - 3 \cdot 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (32 x + 8)$

خطوة 7.3

اضرب $8$ في $- 3$ .

$(- 48 x^{2} - 24 x - 3 \cdot 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (32 x + 8)$

خطوة 7.4

اضرب $- 3$ في $1$ .

$(- 48 x^{2} - 24 x - 3) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (32 x + 8)$

خطوة 7.5

أخرِج العامل ${(1 - x)}^{2}$ من $(- 48 x^{2} - 24 x - 3) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (32 x + 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

أخرِج العامل ${(1 - x)}^{2}$ من $(- 48 x^{2} - 24 x - 3) {(1 - x)}^{2}$ .

${(1 - x)}^{2} (- 48 x^{2} - 24 x - 3) + {(1 - x)}^{3} (32 x + 8)$

خطوة 7.5.2

أخرِج العامل ${(1 - x)}^{2}$ من ${(1 - x)}^{3} (32 x + 8)$ .

${(1 - x)}^{2} (- 48 x^{2} - 24 x - 3) + {(1 - x)}^{2} ((1 - x) (32 x + 8))$

خطوة 7.5.3

أخرِج العامل ${(1 - x)}^{2}$ من ${(1 - x)}^{2} (- 48 x^{2} - 24 x - 3) + {(1 - x)}^{2} ((1 - x) (32 x + 8))$ .

${(1 - x)}^{2} (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${(1 - x)}^{2}$ بالصيغة $(1 - x) (1 - x)$ .

$(1 - x) (1 - x) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

خطوة 7.7

وسّع $(1 - x) (1 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(1 (1 - x) - x (1 - x)) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

خطوة 7.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(1 \cdot 1 + 1 (- x) - x (1 - x)) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

خطوة 7.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(1 \cdot 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

خطوة 7.8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.8.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$(1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

خطوة 7.8.1.2

اضرب $- x$ في $1$ .

$(1 - x - x \cdot 1 - x (- x)) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

خطوة 7.8.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$(1 - x - x - x (- x)) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

خطوة 7.8.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(1 - x - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

خطوة 7.8.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.8.1.5.1

انقُل $x$ .

$(1 - x - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x)) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

خطوة 7.8.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(1 - x - x - 1 \cdot - 1 x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

خطوة 7.8.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$(1 - x - x + 1 x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

خطوة 7.8.1.7

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$(1 - x - x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

خطوة 7.8.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

خطوة 7.9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.9.1

وسّع $(1 - x) (32 x + 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.9.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + 1 (32 x + 8) - x (32 x + 8))$

خطوة 7.9.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + 1 (32 x) + 1 \cdot 8 - x (32 x + 8))$

خطوة 7.9.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + 1 (32 x) + 1 \cdot 8 - x (32 x) - x \cdot 8)$

خطوة 7.9.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.9.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.9.2.1.1

اضرب $32 x$ في $1$ .

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + 32 x + 1 \cdot 8 - x (32 x) - x \cdot 8)$

خطوة 7.9.2.1.2

اضرب $8$ في $1$ .

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + 32 x + 8 - x (32 x) - x \cdot 8)$

خطوة 7.9.2.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + 32 x + 8 - 1 \cdot 32 x \cdot x - x \cdot 8)$

خطوة 7.9.2.1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.9.2.1.4.1

انقُل $x$ .

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + 32 x + 8 - 1 \cdot 32 (x \cdot x) - x \cdot 8)$

خطوة 7.9.2.1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + 32 x + 8 - 1 \cdot 32 x^{2} - x \cdot 8)$

خطوة 7.9.2.1.5

اضرب $- 1$ في $32$ .

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + 32 x + 8 - 32 x^{2} - x \cdot 8)$

خطوة 7.9.2.1.6

اضرب $8$ في $- 1$ .

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + 32 x + 8 - 32 x^{2} - 8 x)$

خطوة 7.9.2.2

اطرح $8 x$ من $32 x$ .

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + 24 x + 8 - 32 x^{2})$

خطوة 7.10

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 48 x^{2} - 24 x - 3 + 24 x + 8 - 32 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.10.1

أضف $- 24 x$ و $24 x$ .

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} + 0 - 3 + 8 - 32 x^{2})$

خطوة 7.10.2

أضف $- 48 x^{2}$ و $0$ .

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 3 + 8 - 32 x^{2})$

خطوة 7.11

اطرح $32 x^{2}$ من $- 48 x^{2}$ .

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 80 x^{2} - 3 + 8)$

خطوة 7.12

أضف $- 3$ و $8$ .

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 80 x^{2} + 5)$

خطوة 7.13

وسّع $(1 - 2 x + x^{2}) (- 80 x^{2} + 5)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$1 (- 80 x^{2}) + 1 \cdot 5 - 2 x (- 80 x^{2}) - 2 x \cdot 5 + x^{2} (- 80 x^{2}) + x^{2} \cdot 5$

خطوة 7.14

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.14.1

اضرب $- 80 x^{2}$ في $1$ .

$- 80 x^{2} + 1 \cdot 5 - 2 x (- 80 x^{2}) - 2 x \cdot 5 + x^{2} (- 80 x^{2}) + x^{2} \cdot 5$

خطوة 7.14.2

اضرب $5$ في $1$ .

$- 80 x^{2} + 5 - 2 x (- 80 x^{2}) - 2 x \cdot 5 + x^{2} (- 80 x^{2}) + x^{2} \cdot 5$

خطوة 7.14.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 80 x^{2} + 5 - 2 \cdot - 80 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot 5 + x^{2} (- 80 x^{2}) + x^{2} \cdot 5$

خطوة 7.14.4

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.14.4.1

انقُل $x^{2}$ .

$- 80 x^{2} + 5 - 2 \cdot - 80 (x^{2} x) - 2 x \cdot 5 + x^{2} (- 80 x^{2}) + x^{2} \cdot 5$

خطوة 7.14.4.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.14.4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- 80 x^{2} + 5 - 2 \cdot - 80 (x^{2} x^{1}) - 2 x \cdot 5 + x^{2} (- 80 x^{2}) + x^{2} \cdot 5$

خطوة 7.14.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 80 x^{2} + 5 - 2 \cdot - 80 x^{2 + 1} - 2 x \cdot 5 + x^{2} (- 80 x^{2}) + x^{2} \cdot 5$

خطوة 7.14.4.3

أضف $2$ و $1$ .

$- 80 x^{2} + 5 - 2 \cdot - 80 x^{3} - 2 x \cdot 5 + x^{2} (- 80 x^{2}) + x^{2} \cdot 5$

خطوة 7.14.5

اضرب $- 2$ في $- 80$ .

$- 80 x^{2} + 5 + 160 x^{3} - 2 x \cdot 5 + x^{2} (- 80 x^{2}) + x^{2} \cdot 5$

خطوة 7.14.6

اضرب $5$ في $- 2$ .

$- 80 x^{2} + 5 + 160 x^{3} - 10 x + x^{2} (- 80 x^{2}) + x^{2} \cdot 5$

خطوة 7.14.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 80 x^{2} + 5 + 160 x^{3} - 10 x - 80 x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 5$

خطوة 7.14.8

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.14.8.1

انقُل $x^{2}$ .

$- 80 x^{2} + 5 + 160 x^{3} - 10 x - 80 (x^{2} x^{2}) + x^{2} \cdot 5$

خطوة 7.14.8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 80 x^{2} + 5 + 160 x^{3} - 10 x - 80 x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 5$

خطوة 7.14.8.3

أضف $2$ و $2$ .

$- 80 x^{2} + 5 + 160 x^{3} - 10 x - 80 x^{4} + x^{2} \cdot 5$

خطوة 7.14.9

انقُل $5$ إلى يسار $x^{2}$ .

$- 80 x^{2} + 5 + 160 x^{3} - 10 x - 80 x^{4} + 5 x^{2}$

خطوة 7.15

أضف $- 80 x^{2}$ و $5 x^{2}$ .

$- 75 x^{2} + 5 + 160 x^{3} - 10 x - 80 x^{4}$