حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

y = x^{3} cos (x)

$y = x^{3} \cos (x)$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن

\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]

$\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو

f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]

$f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث

f (x) = x^{3}

$f (x) = x^{3}$ و

g (x) = cos (x)

$g (x) = \cos (x)$ .

x^{3} \frac{d}{d x} [cos (x)] + cos (x) \frac{d}{d x} [x^{3}]

$x^{3} \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{3}]$

خطوة 2

مشتق

cos (x)

$\cos (x)$ بالنسبة إلى

x

$x$ يساوي

- sin (x)

$- \sin (x)$ .

x^{3} (- sin (x)) + cos (x) \frac{d}{d x} [x^{3}]

$x^{3} (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{3}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ حيث

n = 3

$n = 3$ .

x^{3} (- sin (x)) + cos (x) (3 x^{2})

$x^{3} (- \sin (x)) + \cos (x) (3 x^{2})$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب الحدود.

- x^{3} sin (x) + 3 x^{2} cos (x)

$- x^{3} \sin (x) + 3 x^{2} \cos (x)$

- x^{3} sin (x) + 3 x^{2} cos (x)

$- x^{3} \sin (x) + 3 x^{2} \cos (x)$

$y = x^{3} \cos (x)$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













