حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = x - \frac{1}{95} x^{3}$

خطوة 1

أوجِد مشتقة المتعادلين.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (x - \frac{1}{95} x^{3})$

خطوة 2

مشتق $y$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $y'$ .

$y'$

خطوة 3

أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x - \frac{1}{95} x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{95} x^{3}]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{95} x^{3}]$

خطوة 3.1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{95} x^{3}]$

خطوة 3.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- \frac{1}{95} x^{3}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بما أن $- \frac{1}{95}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \frac{1}{95} x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{1}{95} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$1 - \frac{1}{95} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

خطوة 3.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$1 - \frac{1}{95} (3 x^{2})$

خطوة 3.2.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$1 - 3 (\frac{1}{95}) x^{2}$

خطوة 3.2.4

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{95}$ .

$1 + \frac{- 3}{95} x^{2}$

خطوة 3.2.5

اجمع $\frac{- 3}{95}$ و $x^{2}$ .

$1 + \frac{- 3 x^{2}}{95}$

خطوة 3.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$1 - \frac{3 x^{2}}{95}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب الحدود.

$- \frac{3 x^{2}}{95} + 1$

خطوة 4

عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.

$y' = - \frac{3 x^{2}}{95} + 1$

خطوة 5

استبدِل $y'$ بـ $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{3 x^{2}}{95} + 1$