حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Encuentre dy/dx y = natural log of 9x^2+5y^2
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3
أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.4
اضرب في .
خطوة 3.2.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.4
اضرب في .
خطوة 3.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.6
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 3.6.2
اضرب في .
خطوة 3.6.3
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.6.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.6.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 5.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.1.1.2
أعِد الترتيب.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1.1.2.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.2.1.1.2.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.2.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.2.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.2.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2.2.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.2.1.3
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.2.1.3.1
اضرب في .
خطوة 5.2.2.1.3.2
اضرب في .
خطوة 5.2.2.1.3.3
انقُل .
خطوة 5.2.2.1.3.4
أعِد ترتيب و.
خطوة 5.3
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.3.2
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.2.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.2.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.3.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 6
استبدِل بـ .