حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Encuentre dy/dx y = natural log of ((4x^2)/(5x^5+4))^4
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3
أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة المضاعف الثابت.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3.2
اضرب في .
خطوة 3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.5
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.5.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.5.3
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.5.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.5.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.5.6
اضرب في .
خطوة 3.5.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.5.8
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.8.1
أضف و.
خطوة 3.5.8.2
اضرب في .
خطوة 3.6
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1
انقُل .
خطوة 3.6.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.6.3
أضف و.
خطوة 3.7
اجمع و.
خطوة 3.8
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.9
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.9.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.9.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.9.3
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.9.4
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.9.5
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.9.6
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.9.7
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.9.8
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.9.8.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.9.8.2
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.9.8.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.9.8.2.2
اضرب في .
خطوة 3.9.8.3
اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على .
خطوة 3.9.8.4
اضرب في .
خطوة 3.9.8.5
اضرب في .
خطوة 3.9.8.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.9.8.7
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.9.8.8
أضف و.
خطوة 3.9.8.9
اضرب في .
خطوة 3.9.8.10
اضرب في .
خطوة 3.9.8.11
اضرب في .
خطوة 3.9.8.12
اضرب في .
خطوة 3.9.8.13
اطرح من .
خطوة 3.9.8.14
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.9.8.15
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.9.8.15.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.9.8.15.2
اضرب في .
خطوة 3.9.8.16
اضرب في .
خطوة 3.9.8.17
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.9.8.17.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.9.8.17.2
أضف و.
خطوة 3.9.8.18
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.9.8.19
اضرب في .
خطوة 3.9.8.20
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.9.8.21
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.9.8.21.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.9.8.21.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.9.8.21.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.9.8.21.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.9.8.21.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.9.8.22
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.9.8.22.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.9.8.22.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.9.8.22.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.9.8.22.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.9.8.22.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.9.8.23
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.9.8.23.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.9.8.23.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.9.8.23.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.9.8.23.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.9.8.23.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.9.8.24
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.9.8.24.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.9.8.24.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.9.8.24.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.9.8.24.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.9.8.24.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.9.8.25
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.9.8.25.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.9.8.25.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.9.8.25.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.9.8.25.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.9.9
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3.9.10
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.9.10.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.9.10.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.9.10.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.9.10.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.9.10.2
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.9.10.3
اجمع و.
خطوة 3.9.10.4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.9.10.5
اجمع و.
خطوة 3.9.10.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.9.10.7
اجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.9.10.7.1
اجمع و.
خطوة 3.9.10.7.2
اجمع و.
خطوة 3.9.10.8
احذِف الأقواس غير الضرورية.
خطوة 3.9.10.9
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.9.10.9.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.9.10.9.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.9.10.9.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.9.10.9.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.9.11
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 3.9.12
اضرب في .
خطوة 3.9.13
أخرِج العامل من .
خطوة 3.9.14
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.9.15
أخرِج العامل من .
خطوة 3.9.16
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.9.17
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
استبدِل بـ .