إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
خطوة 2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.5
أضف و.
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.5
بسّط.
خطوة 3.5.1
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 3.5.2
اضرب في .
خطوة 3.5.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
خطوة 5.1
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 5.2
بسّط.
خطوة 5.2.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.2.1.1
بسّط .
خطوة 5.2.1.1.1
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 5.2.1.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.1.1.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.1.1.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.1.1.2
بسّط الحدود.
خطوة 5.2.1.1.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.2.1.1.2.1.1
اضرب في .
خطوة 5.2.1.1.2.1.2
اضرب في .
خطوة 5.2.1.1.2.2
أعِد الترتيب.
خطوة 5.2.1.1.2.2.1
انقُل .
خطوة 5.2.1.1.2.2.2
انقُل .
خطوة 5.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.2.2.1
بسّط .
خطوة 5.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.2.2.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.2.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2.2.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.2.1.3
بسّط العبارة.
خطوة 5.2.2.1.3.1
انقُل .
خطوة 5.2.2.1.3.2
أعِد ترتيب و.
خطوة 5.3
أوجِد قيمة .
خطوة 5.3.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.3.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 5.3.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.3.2.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.4
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.3.4.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.3.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.3.4.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.4.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.4.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 5.3.4.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.3.4.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.3.4.3.1.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.3.4.3.1.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.3.4.3.2
اجمع في كسر واحد.
خطوة 5.3.4.3.2.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.3.4.3.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6
استبدِل بـ .