حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x = 8 u v$

خطوة 1

أوجِد مشتقة المتعادلين.

$\frac{d}{d u} (x) = \frac{d}{d u} (8 u x')$

خطوة 2

مشتق $x$ بالنسبة إلى $u$ يساوي $x'$ .

$x'$

خطوة 3

أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $8 x'$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u$ ، إذن مشتق $8 u x'$ بالنسبة إلى $u$ يساوي $8 x' \frac{d}{d u} [u]$ .

$8 x' \frac{d}{d u} [u]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$8 x' \cdot 1$

خطوة 3.3

اضرب $8$ في $1$ .

$8 x'$

خطوة 4

عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.

$x' = 8 x'$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x'$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x'$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $8 x'$ من كلا المتعادلين.

$x' - 8 x' = 0$

خطوة 5.1.2

اطرح $8 x'$ من $x'$ .

$- 7 x' = 0$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $- 7 x' = 0$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $- 7 x' = 0$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 x'}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 x'}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x'$ على $1$ .

$x' = \frac{0}{- 7}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $0$ على $- 7$ .

$x' = 0$

خطوة 6

استبدِل $x'$ بـ $\frac{d x}{d u}$ .

$\frac{d x}{d u} = 0$