حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Encuentre dy/dx y=1/12*((sec(3x)^2)(tan(3x)^2-1))
خطوة 1
أعِد كتابة الطرف الأيمن بأُسس كسرية.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
اضرب في .
خطوة 1.2
احذِف الأقواس.
خطوة 2
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 3
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4
أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
اجمع و.
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.3
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.5.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.5.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.6
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.6.2
اضرب في .
خطوة 4.6.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.6.4
اضرب في .
خطوة 4.6.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.6.6
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.6.1
أضف و.
خطوة 4.6.6.2
اجمع و.
خطوة 4.6.6.3
اجمع و.
خطوة 4.6.6.4
اجمع و.
خطوة 4.7
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.1
انقُل .
خطوة 4.7.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.7.3
أضف و.
خطوة 4.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة المضاعف الثابت.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.8.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.8.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.8.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.8.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.8.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.8.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.8.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.8.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.9
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.9.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.9.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.9.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.10
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.10.1
اجمع و.
خطوة 4.10.2
اجمع و.
خطوة 4.10.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.10.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.10.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.10.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.10.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.10.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.10.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.11
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.11.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.11.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.11.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.12
اجمع و.
خطوة 4.13
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.14
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.15
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.16
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.16.1
أضف و.
خطوة 4.16.2
اجمع و.
خطوة 4.17
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.18
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.18.1
اجمع و.
خطوة 4.18.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.18.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.18.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.18.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.19
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.20
اضرب في .
خطوة 4.21
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.22
اجمع و.
خطوة 4.23
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.24
اجمع و.
خطوة 4.25
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.25.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.25.2
اقسِم على .
خطوة 4.26
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.26.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.26.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.26.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.26.3.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.26.3.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.26.3.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.26.3.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4.26.3.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 4.26.3.1.5
أخرِج العامل من .
خطوة 4.26.3.2
انقُل .
خطوة 4.26.3.3
طبّق متطابقة فيثاغورس.
خطوة 4.26.3.4
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.26.3.4.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.26.3.4.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.26.3.4.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.26.3.4.4
أضف و.
خطوة 4.26.3.5
أضف و.
خطوة 4.26.3.6
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 4.26.3.7
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.26.3.7.1
انقُل .
خطوة 4.26.3.7.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.26.3.7.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.26.3.7.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.26.3.7.3
أضف و.
خطوة 4.26.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.26.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.26.4.2
اقسِم على .
خطوة 5
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 6
استبدِل بـ .