إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
اضرب في .
خطوة 1.2
احذِف الأقواس.
خطوة 2
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 3
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4
خطوة 4.1
اجمع و.
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.3
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.5.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.5.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.5.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.6
أوجِد المشتقة.
خطوة 4.6.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.6.2
اضرب في .
خطوة 4.6.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.6.4
اضرب في .
خطوة 4.6.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.6.6
اجمع الكسور.
خطوة 4.6.6.1
أضف و.
خطوة 4.6.6.2
اجمع و.
خطوة 4.6.6.3
اجمع و.
خطوة 4.6.6.4
اجمع و.
خطوة 4.7
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 4.7.1
انقُل .
خطوة 4.7.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.7.3
أضف و.
خطوة 4.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة المضاعف الثابت.
خطوة 4.8.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.8.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 4.8.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.8.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 4.8.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.8.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.8.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.8.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.9
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.9.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.9.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.9.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.10
بسّط الحدود.
خطوة 4.10.1
اجمع و.
خطوة 4.10.2
اجمع و.
خطوة 4.10.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.10.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 4.10.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.10.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 4.10.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.10.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.10.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.11
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.11.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.11.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.11.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.12
اجمع و.
خطوة 4.13
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.14
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.15
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.16
اجمع الكسور.
خطوة 4.16.1
أضف و.
خطوة 4.16.2
اجمع و.
خطوة 4.17
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.18
بسّط الحدود.
خطوة 4.18.1
اجمع و.
خطوة 4.18.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 4.18.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.18.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.18.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.19
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.20
اضرب في .
خطوة 4.21
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.22
اجمع و.
خطوة 4.23
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.24
اجمع و.
خطوة 4.25
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.25.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.25.2
اقسِم على .
خطوة 4.26
بسّط.
خطوة 4.26.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.26.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.26.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.26.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.26.3.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.26.3.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.26.3.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4.26.3.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 4.26.3.1.5
أخرِج العامل من .
خطوة 4.26.3.2
انقُل .
خطوة 4.26.3.3
طبّق متطابقة فيثاغورس.
خطوة 4.26.3.4
اضرب .
خطوة 4.26.3.4.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.26.3.4.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.26.3.4.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.26.3.4.4
أضف و.
خطوة 4.26.3.5
أضف و.
خطوة 4.26.3.6
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 4.26.3.7
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 4.26.3.7.1
انقُل .
خطوة 4.26.3.7.2
اضرب في .
خطوة 4.26.3.7.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.26.3.7.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.26.3.7.3
أضف و.
خطوة 4.26.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.26.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.26.4.2
اقسِم على .
خطوة 5
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 6
استبدِل بـ .