حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$5.5 = 14 s - 14 x$

خطوة 1

أوجِد مشتقة المتعادلين.

$\frac{d}{d x} (5.5) = \frac{d}{d x} (14 s - 14 x)$

خطوة 2

بما أن $5.5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $5.5$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0$

خطوة 3

أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $14 s - 14 x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [14 s] + \frac{d}{d x} [- 14 x]$ .

$\frac{d}{d x} [14 s] + \frac{d}{d x} [- 14 x]$

خطوة 3.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [14 s]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بما أن $14$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $14 s$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $14 \frac{d}{d x} [s]$ .

$14 \frac{d}{d x} [s] + \frac{d}{d x} [- 14 x]$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة $\frac{d}{d x} [s]$ بالصيغة $s'$ .

$14 s' + \frac{d}{d x} [- 14 x]$

خطوة 3.3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 14 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بما أن $- 14$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 14 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 14 \frac{d}{d x} [x]$ .

$14 s' - 14 \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 3.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$14 s' - 14 \cdot 1$

خطوة 3.3.3

اضرب $- 14$ في $1$ .

$14 s' - 14$

خطوة 4

عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.

$0 = 14 s' - 14$

خطوة 5

أوجِد قيمة $s'$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $14 s' - 14 = 0$ .

$14 s' - 14 = 0$

خطوة 5.2

أضف $14$ إلى كلا المتعادلين.

$14 s' = 14$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $14 s' = 14$ على $14$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $14 s' = 14$ على $14$ .

$\frac{14 s'}{14} = \frac{14}{14}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 s'}{14} = \frac{14}{14}$

خطوة 5.3.2.1.2

اقسِم $s'$ على $1$ .

$s' = \frac{14}{14}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

اقسِم $14$ على $14$ .

$s' = 1$

خطوة 6

استبدِل $s'$ بـ $\frac{d s}{d x}$ .

$\frac{d s}{d x} = 1$